Анализ устойчивости электрической системы при малых возмущениях

1.1 Объект исследования и цель работы

Объектом исследования в настоящей лабораторной работе является простейшая электроэнергетическая система, состоящая из удаленной электрической станции, соединенной линией электропередачи с мощной приемной системой. Станция и система представлены на схеме (рис.5.1) эквивалентными генераторами G1 и G2. К шинам станции и приемной системы может быть подключена нагрузка (Н-1, Н-2, Н-3, Н-4). Линия электропередачи состоит из двух цепей (Л-1 и Л-2), коммутируемых выключателями Q1, Q2, Q3, Q4.

Рисунок 5.1 – Исследуемая система

Цель работы состоит в изучении методов определения угловых характеристик мощности простейшей электроэнергетической системы и вычисления предельных значений мощностей передающей станции системы с помощью практического критерия устойчивости.

1.2 Краткие сведения о методах расчета В случае простейшей двухмашинной системы угловые характеристики активной и реактивной мощностей ( и ), отдаваемых генератором G1 в сеть, могут быть получены с помощью выражений

, (5.1)

, (5.2)

где и - модули э.д.с. первого и второго генераторов;

- модуль собственной проводимости ветви с генератором G1;

- модуль взаимной проводимости ветвей, в которые включены генераторы G1 и G2;

и ;

- угол между векторами и ;

и - активные и реактивные составляющие проводимостей и .

Предел передаваемой мощности для первого генератора в этом случае может быть определен как

. (5.3)

Коэффициент запаса статической устойчивости равен

, (5.4)

где - активная мощность, отдаваемая первым генератором в систему при заданном режиме.

1.3 Подготовка к лабораторной работе

Перед выполнением работы необходимо:

1) определить для заданного режима значения э.д.с. источников и величины соответствующих углов ;

2) построить угловую характеристику активной мощности, отдаваемой генератором в сеть;

3) определить для заданного режима величину коэффициента запаса статической устойчивости.

Для определения э.д.с. источников, собственных и взаимных проводимостей ветвей следует предварительно составить схему замещения исследуемой сети. В схему замещения будут входить реактивные сопротивления всех элементов, включенных между генератором и шинами системы, сопротивление генератора, его э.д.с, а также сопротивление системы и ее э.д.с.

Расчет рекомендуется вести с использованием точного приведения параметров элементов в относительных единицах. Величину базисной мощности следует принять равной полной номинальной мощности генератора G1. Базисное напряжение ступени, к которой подключен генератор, следует принять равным номинальному напряжению этого генератора.

При исследовании статической устойчивости электрической системы с помощью практических критериев делается допущение о возможности представления синхронного генератора в виде неизменной э.д.с., приложенной за индуктивным сопротивлением. Значение этого сопротивления зависит от наличия и типа применяемого АРВ:

- при отсутствии АРВ:

, (5.5)

где - сопротивление генератора, о.е.;

- индуктивное сопротивление якоря генератора по продольной оси (приводится в справочниках в о.е. по отношению к номинальным параметрам генератора);

- базисная мощность, МВА;

- номинальная мощность генератора, МВА.

- при АРВ пропорционального типа:

, (5.6)

где - переходное индуктивное сопротивление генератора по продольной оси;

- при АРВ сильного действия:

. (5.7)

Реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора может быть определено как

, (5.8)

где - напряжение к.з. трансформатора, %;

- номинальная мощность трансформатора, МВА;

- номинальное напряжение обмотки трансфоматора, кВ;

- базисное напряжение той ступени, к которой подключена эта обмотка, кВ.

Реактивное сопротивление одной цепи воздушной или кабельной линии может быть найдено как

, (5.9)

где - погонное реактивное сопротивление линии, Ом/км;

- длина линии, км;

- базисное напряжение той ступени, на которой находится линия, км.

Реактивное сопротивление системы равно

, (5.10)

где - мощность трехфазного к.з. на шинах системы, МВА;

- номинальное напряжение той ступени, к которой подключена система, кВ.

Э.д.с. генератора может быть определено с использованием методики расчета напряжения в начале участка линии по данным ее конца

, (5.11)

где - напряжение на шинах, которым подключен генератор, о.е.;

, - активная и реактивная мощности, проходящие через рассматриваемое сечение в исходном режиме, о.е.

Будем считать, что ось отсчета совпадает с направлением вектора , т.е. и .

Напряжение в узле, к которому подключена нагрузка, равно

, (5.12)

где - падение напряжения на участке от э.д.с. генератора до данного узла.

Падение напряжения на данном участке сети в общем случае может быть найдено как

, (5.13)

где и - величины являющиеся комплексно-сопряженными по отношению к величинам и ;

- мощность в начале участка между э.д.с. генератора и узлом, к которому подключена нагрузка;

- сопротивление этого участка (включающее и сопротивление генератора);

- потери реактивной мощности на внутреннем сопротивлении генератора, которые можно определить как

, (5.14)

где .

Сопротивление нагрузки равно

, (5.15)

где , - величины комплексно-сопряженные по отношению к величинам и ;

- мощность, потребляемая нагрузкой.

Э.д.с. системы может быть определена как

, (5.16)

где - падение напряжения на участке от узла, к которому подключена нагрузка, и э.д.с. системы, причем

(5.17)

где - мощность в начале участка между узлом, к которому подключена нагрузка, и э.д.с. системы;

- суммарное сопротивление этого участка (включающее и сопротивление системы);

- потери реактивной мощности на сопротивлении первого участка (от э.д.с. генератора до места подключения нагрузки), которые можно определить как

. (5.18)

Угол между векторами э.д.с. источников равен

, (5.19)

где - угол между вектором и осью координат;

- соответственно, угол между вектором и этой осью.

Собственные и взаимные проводимости ветвей, входящие в выражение (1.1) могут быть найдены путем преобразования схемы или с использованием метода единичных токов.

1.4 Порядок выполнения работы

Моделирование исследуемой системы следует вести с использованием пакетов расширения Simulink 4.0 и Power System Blockset, входящих в состав системы Matlab 6.0.

Пакет расширения Simulink служит для имитационного моделирования динамических систем.

Пакет Power System Blockset построен на основе пакета Simulink и предназначен для моделирования электротехнических систем.

При построении модели следует использовать наряду с библиотеками элементов, входящих в состав этих пакетов, библиотеку libraryTr. Перечень блоков, которые рекомендуется использовать для моделирования элементов схемы, приведен в таблице 5.1.

Таблица 5.1

На рис. 5.2 приведен пример модели сети для одного из вариантов задания.

Блок «Генератор» кроме выводов обмотки статора («А», «В» и «С») имеет выходы с сигналами равными значениям начальной фазы внутренней э.д.с. генератора («Е»), град., частоты вращения ротора («n»), об./мин., и активной мощности, отдаваемой генератором в сеть («Р»), о.е.

При построении модели следует учесть, что трансформатор со схемой соединения обмоток «треугольник/звезда» создает сдвиг векторов напряжений первичной и вторичной обмоток равный 30 градусам. Так в модели, представленной на рис. 5.2, этот сдвиг компенсируется путем вычитания 30 градусов из измеренного значения при помощи блоков Constant («f0») и Sum. Блок Constant создает неизменный во времени сигнал, равный –30, а блок Sum суммирует этот сигнал с сигналом, поступающим от блока Генератор.

Поскольку в любой модели, построенной с помощью блоков пакета Power System Blockset, должен присутствовать хотя бы один блок для измерения тока или напряжения, в состав модели, изображенной на рис. 5.2, включен блок Current Measurement («ia»), служащий для измерения тока генератора фазы А, и осциллограф Scope («Ia»).

Рисунок 5.2 – Пример модели сети для одного из вариантов задания

После создания модели необходимо зарисовать или распечатать для заданного значения мощности графики зависимостей активной мощности, отдаваемой генератором в сеть, , частоты вращения ротора генератора , и угла между векторами э.д.с. генератора и системы от времени.

При моделировании рекомендуется установить параметры моделирования, соответствующие рис. 5.3.

Рисунок 5.3 – Окно ввода параметров моделирования

Для различных значений мощности (табл. 5.2) следует рассчитать и получить путем моделирования значения углов , которые будут использоваться для построения графиков зависимостей .

Таблица 5.2

, о.е.		, град.
рассчитанное значение	значение, полученное в результате моделирования
	0, 1
	0, 2
	0, 3
	0, 4
	0, 5
	0, 6
	0, 7
	0, 8
	0, 85
	0, 9
	0, 95
	0, 98
	1, 0
	1, 02
	1, 1

1. 5Указания по оформлению отчета

Отчет по выполненной работе должен содержать:

- формулировку цели работы,

- исходную схему,

- схему замещения,

- результаты расчетов параметров схем замещения элементов, собственных и взаимных проводимостей,

- полученные в результате расчета значения коэффициента запаса статической устойчивости,

- графики, отображающие полученные путем расчета и моделирования угловые характеристики активной мощности ,

- графики зависимостей , , ,

- выводы.

5.6 Контрольные вопросы

1. Чем можно объяснить несовпадение графика, полученного в результате моделирования, и графика, полученного расчетным путем?

2. Как повлияет на величину коэффициента статической устойчивости изменения способа регулирования возбуждения генератора?

3. Как повлияет на величину этого коэффициента изменение параметров отдельных элементов (мощности трансформатора, напряжения к.з. трансформатора, длины линии и т.п.)?

4. Как сказывается на изменении угловой характеристики мощности увеличение мощности подключенной нагрузки?

5. Поясните изменение характера графиков , при .

6. Почему на графике, полученном в результате моделирования, при ?

5.7 Варианты задания и справочные материалы

Таблица 5.3

Вариант	, МВА	, МВА	, кВ	Отключены выключатели
Н-1	Н-2	Н-3	Н-4
	10+j5	5+j5	-	-	-		Q1, Q2
	30+j4	-	5+j5	-	-		-
	60+j15	-	-	5+j5	-		Q1, Q2
	20+j3	-	-	-	5+j5		-
	15+j15	10+j5	-	-	-		Q1, Q2
	10+j5	-	10+j5	-	-	10, 5	-
	60+j15	-	-	10+j5	-		Q1, Q2
	30+j4	-	-	-	10+j5		-
	15+j15	8-j4	-	-	-		Q1, Q2
	20+j3	-	8-j4	-	-		-
	10+j5	-	-	8-j4	-		Q1, Q2
	30+j4	-	-	-	8-j4	10, 5	-
	60+j15		-	-	-		Q1, Q2
	15+j15	-		-	-		-
	20+j3	-	-		-		-
	10+j5	-	-	-			Q1, Q2
	30+j4	35+j5	-	-	-		-
	10+j5	-	35+j5	-	-	10, 5	-
	15+j15	-	-	35+j5	-		Q1, Q2
	30+j4	-	-	-	35+j5		-
	60+j15	J5	-	-	-		-
	20+j3	-	J5	-	-		Q1, Q2
	10+j5	-	-	J5	-		-
	15+j15	-	-	-	J5	10, 5	-
	15+j15	3+j10	-	-	-		Q1, Q2
	30+j4	-	3+j10	-	-		-
	10+j5	-	-	3+j10	-		-
	60+j15	-	-	-	3+j10		Q1, Q2
	25+j4	-	17+j20	-	-		-
	10+j10	-	-	-	17+j20	10, 5	Q1, Q2

Вариант	Генератор G1
, кВ	, МВт		АРВ			, об/мин
	10, 5		0, 8	-	0, 25	2, 5
	18, 0		0, 85	пропорц.	0, 30	2, 8
	10, 5		0, 9	сильн.	0, 12	1, 5
	10, 5		0, 8	-	0, 17	1, 8
	20, 0		0, 8	пропорц.	0, 25	2, 5
	10, 5		0, 8	сильн.	0, 30	2, 5
	10, 5		0, 85	-	0, 12	2, 8
	18, 0		0, 9	пропорц.	0, 17	1, 5
	10, 5		0, 8	сильн.	0, 25	1, 8
	10, 5		0, 8	-	0, 30	2, 5
	20, 0		0, 8	пропорц.	0, 12	2, 8
	10, 5		0, 85	сильн.	0, 17	1, 5
	10, 5		0, 9	-	0, 25	1, 8
	18, 0		0, 8	пропорц.	0, 30	2, 5
	10, 5		0, 8	сильн.	0, 12	2, 8
	10, 5		0, 8	-	0, 17	1, 5
	20, 0		0, 85	пропорц.	0, 25	1, 8
	10, 5		0, 9	сильн.	0, 30	2, 5
	10, 5		0, 8	-	0, 12	2, 8
	18, 0		0, 8	пропорц.	0, 17	1, 5
	10, 5		0, 8	сильн.	0, 25	1, 8
	10, 5		0, 85	-	0, 30	2, 5
	20, 0		0, 9	пропорц.	0, 12	2, 8
	10, 5		0, 8	сильн.	0, 17	1, 5
	10, 5		0, 8	-	0, 25	1, 8
	18, 0		0, 8	пропорц.	0, 30	2, 5
	10, 5		0, 85	сильн.	0, 12	2, 8
	10, 5		0, 9	-	0, 17	1, 5
	20, 0		0, 8	пропорц.	0, 25	1, 8
	10, 5		0, 8	сильн.	0, 30	2, 0

Продолжение табл. 5.3

Вариант	Трансформатор Т1	Трансформатор Т2
, МВА	, %	, кВ	, кВ	, МВА	, %	, кВ	, кВ
		10, 5	11, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		8, 5	18, 0
			10, 5		-	-	-	-
	-	-	-	-		10, 5	11, 0
		8, 5	20, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		10, 5	10, 5
			10, 5		-	-	-	-
	-	-	-	-		11, 0	18, 0
		10, 5	11, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		9, 5	11, 0
			20, 0	38, 5	-	-	-	-
	-	-	-	-		8, 5	10, 5
		8, 5	11, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		10, 5	18, 0	38, 5
			10, 5		-	-	-	-
	-	-	-	-		10, 5	11, 0
		10, 5	20, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		11, 0	10, 5
			11, 0	38, 5	-	-	-	-
	-	-	-	-		9, 5	18, 0
		8, 5	10, 5		-	-	-	-
	-	-	-	-		8, 5	11, 0	38, 5
			20, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		10, 5	10, 5
		10, 5	11, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		10, 5	18, 0
			10, 5	38, 5	-	-	-	-
	-	-	-	-		11, 0	11, 0
		8, 5	20, 0		-	-	-	-
	-	-	-	-		9, 5	10, 5	38, 5

Продолжение табл. 5.3

Вариант	Линия	Система
, км	, Ом/км	, Ом/км	, МВА
		0, 4	0, 1
	0, 5	0, 42	0, 15
		0, 44	0, 18
	0, 4	0, 4	0, 08
		0, 42	0, 1
	1, 5	0, 44	0, 15
		0, 4	0, 18
	0, 3	0, 42	0, 08
		0, 44	0, 1
	1, 0	0, 4	0, 15
		0, 42	0, 18
	3, 0	0, 44	0, 08
		0, 4	0, 1
	1, 5	0, 42	0, 15
		0, 44	0, 18
	2, 5	0, 4	0, 08
		0, 42	0, 1
	0, 4	0, 44	0, 15
		0, 4	0, 18
	2, 0	0, 42	0, 08
		0, 44	0, 1
	4, 0	0, 4	0, 15
		0, 42	0, 18
	1, 5	0, 44	0, 08
		0, 4	0, 1
	3, 5	0, 42	0, 15
		0, 44	0, 18
	1, 0	0, 4	0, 08
		0, 42	0, 1
	3, 5	0, 44	0, 15

Лабораторная работа №6

Анализ устойчивости электрической системы при больших возмущениях

1.1 Объект исследования и цель работы

Объектом исследования в настоящей лабораторной работе является простейшая электроэнергетическая система, состоящая из удаленной электрической станции, соединенной линией электропередачи с мощной приемной системой. Станция и система представлены на схеме (рисунок 6.1) эквивалентными генераторами G1 и G2. К шинам станции и приемной системы может быть подключена нагрузка (Н-1, Н-2, Н-3, Н-4). Линия электропередачи состоит из двух цепей (Л-1 и Л-2), коммутируемых выключателями Q1, Q2, Q3, Q4.

Рисунок 6.1 – Исследуемая система

Цель работы состоит в изучении методов анализа динамической устойчивости электрической системы с использованием способа площадей, определения предельного угла и времени отключения короткого замыкания.

1.2 Краткие сведения об исследовании

Способ площадей позволяет определить размах колебаний ротора при отклонениях его от положения равновесия и найти тот предельный угол отключения поврежденного элемента, при котором может быть сохранена устойчивая работа.

Предельный угол отключения может быть найден из условия равенства площадок ускорения и торможения в системе «генератор - шины подстанции»:

, (6.1)

где - величина активной мощности, проходящей через рассматриваемое сечение, о.е.

и - максимальные значения мощностей, определенные соответственно по характеристикам послеаварийного и аварийного режимов, о.е.;

- начальное значение угла , рад;

- критический угол, рад, определяемый как

. (6.2)

При определении предельного угла отключения трехфазного к.з. вблизи шин .

Способ площадей может быть применен: для исследования системы, состоящей из двух станций, работающих параллельно на общие нагрузки. Для многомашинных систем этот метод неприменим.

Предельное время отключения к.з. может быть найдено с использованием метода последовательных интервалов.

При этом весь процесс разбивается на малые интервалы (обычно принимают =0, 02…0, 05 с).

Для первого интервала приращение угла :

, (6.3)

где - избыточная мощность в начале первого интервала, о.е. ();

- электромагнитная мощность генератора в начале первого интервала, о.е.;

, (6.4)

где - синхронная скорость, рад/с;

- постоянная инерции агрегата (генератора вместе с турбиной), рад.

Величина интервала задается в секундах, а значение угла будет получено в радианах.

Для последующих интервалов может быть использовано выражение

, (6.5)

где - приращение угла на n-ом интервале, рад;

- приращение угла на предыдущем интервале, рад;

- избыточная мощность в начале n-го интервала, о.е.

Полученная зависимость используется для определения предельного времени отключения на основании значения предельного угла отключения .

1.3 Подготовка к лабораторной работе

Перед выполнением лабораторной работы необходимо:

1) составить схемы замещения, соответствующие нормальному (доаварийному), аварийному и послеаварийному режимам (место возникновения и вид к.з., а также параметры элементов, входящих в схему задаются преподавателем);

2) рассчитать параметры схем замещения (с использованием приближенного приведения в относительных единицах); в схемы замещения будут входить реактивные сопротивления всех элементов, включенных между генератором и шинами подстанции системы, сопротивление генератора, его э.д.с., сопротивление системы и ее э.д.с.;

3) построить угловые характеристики активной мощности для всех режимов:

, (6.6)

где - взаимное реактивное сопротивление ветви с генератором и ветви с источником (подстанцией системы);

4) рассчитать значение предельного угла отключения (выражения 6.1 и 6.2);

5) определить постоянную инерции агрегата (турбины и генератора) , рад, как

, (6.7)

где - синхронная скорость, рад/с;

- момент инерции агрегата (генератора вместе с турбиной), ;

- скорость вращения генератора, об/мин;

- базисная мощность, МВА;

6) рассчитать зависимость (выражения 6.3-6.5) для найденного значения предельного угла отключения определить предельное время отключения .

1.4 Порядок выполнения работы

Моделирование исследуемой системы следует вести с использованием пакетов расширения Simulink и Power System Blockset, входящих в состав системы Matlab 5.3.

Пакет расширения Simulink служит для имитационного моделирования моделей, состоящих из графических блоков с заданными свойствами (параметрами).

Пакет Power System Blockset построен на основе пакета Simulink и предназначен для моделирования электротехнических систем.

При построении модели следует использовать рассчитанные ранее значения параметров схем замещения отдельных элементов.

С помощью системы Simulink следует собрать модель исследуемой схемы и проанализировать ее поведение для следующих случаев:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Сохранить и распечатать графики изменения угла и скорости вращения ротора генератора для случаев b и c. Сопоставить результаты моделирования и расчета.

1.5 Указания по оформлению отчета

Отчет по выполненной работе должен содержать: исходную схему, схему замещения, результаты расчетов, графики, полученные при моделировании, выводы.

1.6 Контрольные вопросы

1.Назовите причины роста уровней токов КЗ в электрических сетях.

2.Какие средства и решения применяются для ограничения токов КЗ?

3.В чем состоит оптимизация режима заземления нейтралей в электрической
сети?

4.Что такое координация уровней токов КЗ и параметров электрооборудо­
вания?

5.Каковы тенденции изменения уровней токов КЗ в процессе развития
электрической системы?