Оптические волны в периодических средах

Явления, возникающие при распространении электромагнитного излучения в периодических средах используются во многих оптических устройствах, таких как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Штольца и др. В данном разделе будут рассмотрены некоторые общие свойства распространения электромагнитного излучения в периодических средах и слоистой периодической среде.

Оптические свойства периодической среды описываются тензорами диэлектрической проницаемости и восприимчивости, которые вследствие трансляционной симметрии среды являются периодическими функциями координаты x: где a – любой произвольный вектор решетки. Распространение монохроматического лазерного излучения в периодической среде описывается уравнениями Максвелла, которые должны оставаться неизменными, если в оператор Ñ и e, m вместо x подставить (x+a):

В силу трансляционной симметрии среды, уравнения для нормальных мод имеют вид:

Функции E_K, H_K зависят от вектора K_Б. Вектор K_Б – волновой вектор Блоха. Это свойство известно, как теорема Флоке (или Блоха) [8, 9]. Величины w и K_Б связаны дисперсионным уравнением