Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Отражение и поглощение света в слоистых средах с комплексным показателем преломления






 

Рассмотрим кратко основные закономерности распространения оптической волны в слоистой среде с комплексным показателем преломления.

Дисперсионное уравнение для распространения световых волн в комплексной среде можно записать, как:

 

,

 

где n=n0-jk – комплексный показатель преломления среды; n0 - показатель преломления для ; k - показатель поглощения; - электропроводность среды; -круговая частота электромагнитной волны; - диэлектрические и магнитные проницаемости среды и вакуума соответственно; c - скорость света электромагнитной волны в вакууме. Реальная и мнимая части показателя преломления связаны между собой, как [7]:

 

При этом мощность лазерного излучения, проникающая в среду, описывается законом Буггера- Беера-Ламберта:

 

,

 

где - показатель поглощения; - длина оптической волны, нм; - коэффициент поглощения, нм-1.

Пусть оптическая волна падает на границу раздела двух сред под углом и преломляется под углом к оси Z, совпадающей по направлению с нормалью к границе раздела внутри среды. Тогда для TE™ волны с s (p) поляризацией соответственно считается, что электрическая составляющая поля Ex(Ey) перпендикулярна плоскости падения, а вектор Hx(Hy) лежит в плоскости падения волны. Для оптической волны с s (p)- поляризацией коэффициент отражения обозначим как Rn (Rp). Показатель преломления оптической волны в среде выражается через углы падения и преломления с помощью соотношения:

 

(1.38)

 

Тогда коэффициенты отражения Rn и Rp можно записать как:

 

(1.39)

 

Для n02> > K2 и n02> > значения .

В случае распространения оптической волны внутри более плотной среды под некоторым углом к поверхности раздела сред происходит утечка части энергии этой волны в менее плотную среду. Расстояние h, на котором происходит уменьшение амплитуды волны в e раз, определяется из уравнения, как:

 

,

 

где n1 и n2 показатели преломления более плотной и менее плотной среды соответственно.

Рассмотрим отражение оптических волн в слое с плоскими параллельными границами. Примером такой среды может служить резонатор Фабри- Перо толщиной в несколько длин волн. На рис. 1.6 показан основной ход оптических лучей в таком слое. Пусть оптическая волна с амплитудой равной единице падает из воздуха на границу резонатора в виде слоя толщиной d. Показатель преломления слоя обозначим, как n1. Вторая граница резонатора связана со средой с показателем преломления n2. Предположим, что n1> n2 и изменение фазы происходит только в отраженной волне. Обозначим такой коэффициент отражения, как r1. Введем следующие обозначения: r2 - коэффициент отражения от нижней границы внутри резонатора; t1 - пропускание через верхнюю границу резонатора; t2 - пропускание из резонатора через нижнюю границу во вторую среду; t11 - пропускание волн из резонатора в первую среду.

 

Рис. 1.6. Многократное отражение оптической волны в резонаторе Фабри-Перо

с высоким показателем преломления n1 (n1 > n2> n0)

Изменение фазы волны при однократном прохождении слоя определится, как:

(1.40)

где - угол преломления в резонаторе; - толщина слоя.

Считаем, что слой с показателем преломления является поглощающим. Тогда (1.39) можно переписать в виде , где и .

Применяя методику, изложенную в работе [7], коэффициент отражения r и коэффициент пропускания t резонатора Фабри-Перо можно записать, как:

 

(1.41)

 

Пропускание резонатора максимально, когда разность хода при однократном прохождении оптической волны равно целому числу полуволн, т.е. и . Максимальное отражение имеет место, когда при и , где N =1, 2, 3, ….

Заметим, что четкость интерференционных полос зависит от степени контраста, т.е. от отношения , где . При наличии поглощения в слое интенсивность света в максимуме и минимуме интерференционной картины меньше, чем для среды без потерь.

Рассмотрим формирование потока оптической энергии, переносимой вне и внутри слоя с комплексным показателем преломления. Переносимая энергия, усредненная за период, в виде вектора Умова-Пойтинга . Для области вне слоя z< 0 и z> d получаем . Коэффициенты отражения R и пропускания T определяются, как . Потоки энергии внутри слоя с учетом (1.39) могут быть записаны в виде:

 

(1.42)

где

 

Потоки определяют перенос энергии от одной границы слоя к другой вдоль и против оси z соответственно. Следует отметить особенность формирования интерференционного потока в поглощающей среде двумя встречными потоками в отличие от однонаправленного волнового формирования в среде без потерь. Из соотношений (1.41) следует, что существующий внутри слоя интерференционный поток существенно зависит от потерь энергии оптической волны, связанных с поглощением и рассеянием фотонов в слое. Анализ формирования интерференционного потока показывает, что для тонких слоев с толщиной меньше толщины скин слоя, зависимость S2(z) практически линейная. С ростом толщины распределение S 2 (z) становится нелинейной. При z=0 поток S2 равен сумме потоков падающей и отраженной волны. При z=d поток S2 равен энергии, прошедшей через слой. Напротив, для толстых слоев вся энергия, переносимая через слой, связана с интерференционным потоком, т.е. S2(d)=Sint.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.