Проверка гипотезы о независимости признаков

Для проверки гипотезы о независимости признаков «Занимаетесь ли Вы спортом?» и «Есть ли у Вас хронические заболевания?», необходимо вернуться в форму «Crosstabulation Tables Result», представленной на рисунке 6, выбрать страницу «Options» и сделать установки так, как показано на рисунке 3.58.

Рисунок 3.58 – Страница «Options» формы «Crosstabulation Tables Result»

Для вывода результатов проверки гипотезы о независимости признаков необходимо выбрать страницу «Advanced» формы «Crosstabulation Tables Result» (рисунок 3.59) и нажать кнопку «Detailed two-way tables».

Рисунок 3.59 – Страница «Advanced» формы «Crosstabulation Tables Result»

После указанных действий на экране появятся три таблицы: таблица наблюдаемых частот, построенная ранее; таблица теоретических частот (рисунок 3.60); таблица наблюдаемых значений статистик (рисунок 3.61).

Рисунок 3.60 – Таблица теоретических частот

Теоретические частоты нужны для вычисления наблюдаемого значения статистики «Хи-квадрат» (3.11)-(3.13).

Прокомментируем полученные результаты:

1. наблюдаемое значение статистики Пирсона (3.11) составляет ;

2. наблюдаемое значение статистики (3.12) составляет ;

3. наблюдаемое значение статистики с поправкой Йетса на непрерывность (3.13) составляет .

Рисунок 3.61 – Наблюдаемые значения статистик

Во всех трех случаях наблюдаемый уровень значимости p меньше , следовательно, можно сделать вывод о том, что нулевая гипотеза о независимости признаков X и Y отвергается. Таким образом, существует значимая связь между признаками «Занимаетесь ли Вы спортом?» и «Есть ли у Вас хронические заболевания?».

В рассматриваемом примере объем выборки большой (), теоретических частот меньших 5 нет, поэтому использовать точный критерий Фишера нет необходимости, хотя и с помощью этого критерия гипотеза о независимости признаков отвергается ().

В шестой и седьмой строках таблицы, представленной на рисунке 3.61, выводятся наблюдаемые значения статистики Мак-Нимара. Однако рассматриваемая таблица сопряженности не относится к типу «до-после», поэтому интерпретации эти результаты не подлежат.

Поскольку связь между признаками «Занимаетесь ли Вы спортом?» и «Есть ли у Вас хронические заболевания?» доказана, перейдем к интерпретации коэффициентов связи, рассчитанных во второй части таблицы, представленной на рисунке 3.61.