Задание к лабораторной работе

По выборочным данным о среднемесячном объеме продаж трех товаров в 50 торговых точках города «А», представленным в таблице А.1, осуществить оценивание параметров и проверку гипотез о параметрах нормально распределенного случайного вектора , где – среднемесячный объем продаж товара 1 (тыс. руб.), – среднемесячный объем продаж товара 2 (тыс. руб.), – среднемесячный объем продаж товара 3 (тыс. руб.). Для этого:

1. найти оценки параметров распределения случайного вектора ;

2. с вероятностью 0, 95 построить доверительную область для математического ожидания случайного вектора в форме эллипсоида;

3. с вероятностью 0, 95 построить доверительную область для математического ожидания случайного вектора при нивелировании признака ;

4. с вероятностью 0, 95 построить доверительную область для математического ожидания случайного вектора в форме прямоугольного параллелепипеда;

5. на уровне значимости проверить гипотезу о равенстве вектора математических ожиданий вектору , значение которого приведено в таблице А.2;

6. на уровне значимости проверить гипотезу об однородности распределения генеральных совокупностей и , где – среднемесячный объем продаж (тыс. руб.) товара 1, 2, 3 соответственно в городе «Б», параметры и не известны, однако по данным 40 торговых точек города «Б» вычислены значение оценок параметров, приведенные в таблице А.2.