Определение переходных характеристик операторным методом.

Рис.18 Операторная схема замещения цепи.

Найдём токи через индуктивности:

Из пункта 3:

Токи на :

Ток на и напряжение источника :

Обратные преобразования Лапласа и построение графиков переходных характеристик выполняем при помощи MathCad:

1) Токи на :

для :

Рис.19 График переходной характеристики для L1 при операторном методе расчёта

для :

Рис.20 Переходная характеристика для L2 при операторном методе расчёта

2) ток на на и напряжение источника :

для :

Рис.21 График выходной реакции четырёхполюсника при операторном методе расчёта

для :

Рис.22 График входной реакции четырёхполюсника при операторном методе расчёта

Как видно из графиков входная, выходная и переходные характеристики ЧП операторным методом были найдены верно, так как графики совпадают с графиками Matlab и расчёта по схемам замещения.
6. Расчет выходной и входной реакций четырехполюсника на импульсный сигнал заданной формы.

Заданный импульс представим, как сумму трёх сигналов:

Рис.23 Заданный импульсный сигнал.

Используя преобразование Ла-Пласса при помощи MathCAD, находим изображение функции заданного импульса:

Входная реакция на импульс имеет вид:

Найдём входную реакцию на каждую из составляющих импульса и на их сумму:

1)

Рис.24 Входная реакция на первую составляющую импульсного сигнала

2)

Рис.25 Входная реакция на вторую составляющую импульсного сигнала

3)

Рис.26 Входная реакция на третью составляющую импульсного сигнала

Найдём входную реакцию на весь импульс:

Рис.27 Входная реакция на весь заданный импульс.

Аналогично найдём выходную реакцию на импульс:

Найдём выходную реакцию на каждую составляющую импульса:

1)

Рис.28 Выходная реакция на первую составляющую импульсного сигнала

2)

Рис.29 Выходная реакция на вторую составляющую импульсного сигнала

3)

Рис.30 Выходная реакция на третью составляющую импульсного сигнала

Найдём выходную реакцию на весь импульс:

Рис.31 Выходная реакция на весь заданный импульс