Характеристик асинхронного двигателя

Исследование и анализ механических характеристик осуществляют по эквивалентным схемам замещения. Наиболее целесообразной для анализа механических характеристик является Г-образная схема замещения, у которой намагничивающий контур вынесен на зажимы первичной цепи (рис. 5.2).

Схема замещения построена для одной фазы при следующих допущениях:

1) параметры всех цепей постоянны, т.е. вторичное приведенное сопротивление r₂' не зависит от частоты тока ротора f₂, а насыщение стали машины не влияет на реактивное сопротивление X₁ и X₂;

2) полная проводимость намагничивающего контура неизменна и намагничивающий ток пропорционален приложенному напряжению сети;

3) добавочные и магнитные потери в статоре не учитываются;

4) не учтены моменты, создаваемые высшими гармоническими составляющими магнитодвижущей силы [6].

Рис. 5.2. Схема замещения асинхронного двигателя

Обозначение элементов схемы замещения: U₁ - фазное напряжение обмотки статора, В; I₁ - фазный ток статора, А; I_m1 - ток намагничивания, А; I₂' - ток ротора, приведенный к напряжению статора, А; х₁ - реактивное сопротивление обмотки статора, Ом; х_m - реактивное сопротивление контура намагничивания, Ом; х₂ - реактивное сопротивление ротора, приведенное к напряжению статора, Ом; r₁, r₂', r_m - активное сопротивление статора, приведенные сопротивления ротора и контура намагничивания, Ом; S - скольжение ротора, S = (w₀-w)/w₀; w₀ - синхронная скорость, рад/с;

.

Из схемы замещения ток ротора

(5.1)

Примем х₁ + х₂' = х_к и преобразуем:

(5.1')

Полученное выражение называют электромеханической характеристикой асинхронного двигателя. Оно показывает, что ток ротора двигателя с учетом принятых допущений определяют только скольжением S (или скоростью w). Так, при S = 0, когда w = w₀, ток ротора I₂' = 0. В этом случае обмотка ротора неподвижна относительно поля статора и ЭДС Е₂ в ней не наводится.

По мере роста скольжения S (уменьшения скорости w) увеличивается I₂ и при остановке ротора (w = 0, S = 1) ток I₂'_пуск будет максимальный. Ток статора I₁ в этом случае носит название пускового:

(5.2)

Пусковой ток асинхронного двигателя превышает номинальное значение в 5...10 раз [7]. Кратность пускового тока приводится на щитке двигателя и в каталогах. Это очень важный показатель двигателя, так как от кратности зависят падение напряжения в сети, сечение питающих проводов, мощность источника, выбор коммутирующих и защитных аппаратов.

Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность Р₁. Часть этой мощности теряется в намагничивающем контуре и в меди обмотки статора. Оставшаяся мощность передаётся электромагнитным полем со статора на ротор. Эта мощность на схеме замещения теряется в активном сопротивлении :

. (5.3)

Учитывая (5.1), можно записать:

(5.4)

Из курса " Электрические машины" известно, что электромагнитную мощность, передаваемую из статора в ротор, определяют по выражению:

где М_эм - электромагнитный момент статора; w₀ – синхронная скорость поля статора.

Решив совместно выражения (5.4) и (5.5), получим:

.

(5.6)

Это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. Для простоты написания в дальнейшем М_эм обозначим М. График механической характеристики имеет максимум, который наступает при определенном значении скольжения S_к. Для определения этого максимума и соответствующего значения скольжения S_к возьмем производную по скольжению от М_эм и приравняем ее к нулю:

Частная производная при r'₂² - r²S² - х_к²S² = 0. Отсюда определим скольжение S = S_к, при котором момент двигателя имеет максимум:

. (5.7)

Знак плюс относится к двигательному режиму, знак минус к тормозному. Подставим значение S_к со знаком «+» в уравнение механической характеристики асинхронного двигателя (5.6): (5.8)

В тормозном режиме скольжение S_к отрицательно:

. (5.9)

Если изменять скольжение ротора двигателя в пределах 0 £ S £ 1, то с учетом S_к и М_к график механической характеристики, построенной по выражению (5.6), можно представить следующим образом (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Момент М_к называется критическим, так как при нагрузке на валу, превышающей это значение, двигатель остановится (иногда говорят " опрокинется") или будет вращаться в обратную сторону.

В тормозном режиме критический момент несколько больше, чем в двигательном. Объясняется это тем, что за счет потерь мощности в активном сопротивлении статора r₁ критический момент в двигательном режиме будет меньше, чем в тормозном.

Для асинхронных двигателей мощностью 20 кВт и более активное сопротивление статора r₁ на порядок меньше индуктивного х_к. Поэтому значением r₁ можно пренебречь (приравнять к нулю). В этом случае

(5.7')

(5.8')

. (5.9')