Приведение моментов инерции и масс к одной скорости

При рассмотрении и решении уравнения движения электропривода необходимо знать общий приведенный момент инерции, действующий в системе электропривод - рабочая машина. В расчетах учитывают моменты инерции, создаваемые движущимися частями электропривода (якорем, ротором, редуктором, муфтой и т.д.) и рабочими органами машины. Кроме того, необходимо учесть инерционные свойства объекта, на который воздействует рабочий орган машины: вода в насосе, зерно в нории и т.д. Инерция каждого из рассмотренных отдельных элементов определяет кинетическую энергию, которая затрачивается на изменение скорости.

Приведение моментов инерции к одной скорости осуществляется на основании равенства запасов кинетической энергии реальной и условной приведенных схем. Запас кинетической энергии реальной схемы с редуктором, имеющим n ступеней (рис.1.3) определяется по выражению

, (1.24)

где J_д - момент инерции электрического двигателя и первой ведущей шестерни редуктора; J₁ - момент инерции второй и третьей шестерен на промежуточной ступени, соответствующий скорости w₁; J₂ - момент инерции четвертой и пятой шестерен, соответствующий скорости w₂; J_м - момент инерции рабочей машины и ведомой (последней) шестерни.

Запас кинетической энергии системы, приведенной к скорости двигателя:

. (1.25)

Согласно условию приведения левые части выражений (1.24) и (1.25) равны, следовательно, равны и правые:

.

Поделим левую и правую части на :

.

Учитывая, что ; и т.д., последнее выражение можно переписать в виде

. (1.26)

Слагаемые обуславливают момент инерции редуктора, который рекомендуется принимать равным 0, 1...0, 3 от момента инерции двигателя [4]. Таким образом, окончательно получаем:

. (1.27)

При поступательном движении (ленточных транспортеров, бункерных кормораздатчиков, кресла оператора доильной установки)

, (1.28)

где m - масса поступательно движущихся частей рабочей машины и транспортируемого объекта (зерна, сена, навоза).

Из выражений (1.27) и (1.28) видим, что значение приведенного момента инерции определяется передаточным отношением редуктора. В большинстве рабочих машин с.-х. производства редукторы понижающие и i > 1, следовательно, приведенный суммарный момент будет одного порядка с моментом инерции двигателя. Для молочных сепараторов i < 1, поэтому суммарный приведенный момент инерции оказывается значительно (на порядок) больше момента инерции двигателя.