Сила взаимодействия неподвижных зарядов. Закон Кулона

Рис. 57

Пусть имеются два неподвижных положительных заряда величиной +q₁ и +q₂ (то есть в первом из них протонов на q₁ больше, чем электронов, а во втором - на q₂), удаленных на расстояние R друг от друга (рис. 57). Первый из них действует на второй силой , второй на первый - силой . По третьему закону Ньютона = - . Будем теперь изменять q₁, q₂ и R, и посмотрим, как изменяется сила взаимодействия зарядов. Выяснится, что величина этой силы прямо пропорциональна величине каждого из зарядов (то есть увеличивается или уменьшается во столько же раз), а также величине 1/R² (последнее означает, что при изменении R сила увеличивается или уменьшается во столько же раз, во сколько и 1/R², а не R; например, если R увеличилось в два раза, то сила уменьшится в 4 раза):

| | ~ q1

| | ~ q2

| | ~ 1/R2

Эти три утверждения можно соединить в одно (мы не будем доказывать правильность такой замены, можете проверить ее на нескольких конкретных примерах):

Однако эта формула еще не позволяет, зная заряды и расстояние, вычислить величину силы. Она позволяет только сказать, во сколько раз изменилась сила по сравнению с " начальной" ситуацией. Такой начальной ситуацией можно договориться считать вариант, когда оба заряда равны +1 (то есть заряду протона), а расстояние равно какой-то единице измерения расстояний, например, 1 метру. Предположим, мы действительно взяли два единичных заряда, поместили их на единичном расстоянии друг от друга, и измерили величину силы. Она оказалась равна k. Теперь можно сказать, что в нашей ситуации величина силы больше этого начального значения в (q₁ · q₂) /R² раз:

Это и есть математическая формулировка закона Кулона. Она скоро пригодится нам при обсуждении силы притяжения электронов к атомам.

? Ион имеет заряд +3, в нем 10 электронов. Определите заряд ядра.