Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Фаза 2: собственно сортировка
⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
|
|
Итак, задача построения пирамиды из массива успешно решена. Как видно из свойств пирамиды, в корне всегда находится максимальный элемент. Отсюда вытекает алгоритм фазы 2:
• Берем верхний элемент пирамиды a[0]...a[n] (первый в массиве) и меняем с последним местами. Теперь " забываем" об этом элементе и далее рассматриваем массив a[0]...a[n-1]. Для превращения его в пирамиду достаточно просеять лишь новый первый элемент.
• Повторяем шаг 1, пока обрабатываемая часть массива не уменьшится до одного элемента.
Очевидно, в конец массива каждый раз попадает максимальный элемент из текущей пирамиды, поэтому в правой части постепенно возникает упорядоченная последовательность.
94 67 18 44 55 12 06 42 // иллюстрация 2-й фазы сортировки
67 55 44 06 42 18 12 // 94 во внутреннем представлении пирамиды
55 42 44 06 12 18 // 67 94
44 42 18 06 12 // 55 67 94
42 12 18 06 // 44 55 67 94
18 12 06 // 42 44 55 67 94
12 06 // 18 42 44 55 67 94
06 // 12 18 42 44 55 67 94
Каково быстродействие получившегося алгоритма?
Построение пирамиды занимает O(n log n) операций, причем более точная оценка дает даже O(n) за счет того, что реальное время выполнения downheap зависит от высоты уже созданной части пирамиды.
Вторая фаза занимает O(n log n) времени: O(n) раз берется максимум и происходит просеивание бывшего последнего элемента. Плюсом является стабильность метода: среднее число пересылок (n log n)/2, и отклонения от этого значения сравнительно малы.
Пирамидальная сортировка не использует дополнительной памяти.
Метод не является устойчивым: по ходу работы массив так " перетряхивается", что исходный порядок элементов может измениться случайным образом.
Поведение неестественно: частичная упорядоченность массива никак не учитывается.
|
|
|