Модель ЭР Харрода

Ее нередко рассматривают совместно с моделью Домара (т.е. модель Харрода-Домара), но они отличаются.

Харрод включил в модель ЭР эндогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенной у Домара), на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

Особое место Харрод уделяет темпу роста национального дохода, сбережения (S_t) = инвестициям (I_t) (4), где t – период времени.

S_t зависит от национального дохода.

S_t= sYt, (5)

где s – средняя склонность к сбережению и предельная склонность к сбережению.

Уравнение (5) означает, что сбережения в каждый данный период времени зависят от дохода этого же периода. Если Y_t – доход в текущем периоде, а Y_t-1 – доход в предыдущем периоде, то I_t = á (Y_t – Y_t-1) (6),
где á – акселератор. Тогда условие равновесия в уравнении (1) получит вид:

где Ä Y_t=Y_t-Y_t-1 (7)

Левая часть уравнения показывает процентное изменение дохода, в правой – предельная склонность к сбережению и акселератор (á). Так как данное уравнение Харрод вывел из условия сохранения равновесия в каждый период времени, то он назвал скорость изменения дохода гарантированным темпом роста, при котором предприниматели удовлетворены своими решениями. Уравнение (7) определяет гарантированный темп роста.

Харрод вводит понятие естественного темпа роста – это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом.

Неоклассические модели ЭР (многофакторные)

Неоклассическая модель основана на производственной функции Кобба-Дугласа (1928 г.)

Y = AK^á L^â , где (8)

Y – объем производства;

K – капитал;

L – труд;

A, á, â – параметры или коэффициенты производственной функции;

А – коэффициент пропорциональности;

á, â – коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала

Y = 1, 1 × K^{0, 25} × L^{0, 75}; á + â = 1 (9)

Сумма á + â показывает, на сколько процентов увеличится объем производства или национального дохода при одновременном увеличении факторов K и L на 1%.

1) Если á + â = 1, то одновременное увеличение K и L на 1% вызывает увеличение Y тоже на 1% (постоянный эффект масштаба);

2) Но может быть: á + â • 1 или á + â • 1, тогда будет иметь место уменьшающаяся или увеличивающаяся отдача факторов в зависимости от масштаба.

Производственная функция Кобба-Дугласа была затем видоизменена в связи с введением нового фактора – технического прогресса (Я. Тинберген, 1942 г.)

Y = AK ^á L^{1- á} е^rt, где (10)

е^rt – фактор времени, отражающий качественные изменения K и L, то есть технический прогресс.