Сложные Виды деформаций стержней. (без одного рисунка)

В общем случае на стержень одновременно могут действовать продольные и поперечные нагрузки. Если предположить сочетание косого изгиба с осевым растяжением или сжатием, то такое нагружение приводит к появлению в поперечных сечениях стержня изгибающих моментов M_y и M_z, поперечных сил Q_y и Q_z и продольной силы N. В сечении В консольного стержня будут действовать следующие силовые факторы: M_y=F_zx; M_z=F_yx; Q_z=F_z; Q_y=F_y; N=F_x. Нормальное напряжение, вызываемое растягивающей силой F_x, во всех поперечны х сечениях стержня одинаково и равномерно распределяется по сечению. Это напряжение определяется по формуле: σ _p=F_x/A, где А – площадь поперечного сечения стержня. Применяя принцип независимости действия сил(с учетом формулы), получим следующее соотношение для определения нормального напряжения в произвольной точке С: σ =N/A+M_zz/J_z+M_zy/J_z. Пользуясь этой формулой, можно определить наибольшее напряжение σ _max, в данном поперечном сечении σ _max=N/A+M_y/W_y+M_z/W_z. Условие прочностной надежности по допускаемым напряжениям в этом случае имеет вид σ _ma≤ [σ ]. Внецентренное растяжение (сжатие). При внецентренном растяжении (сжатии) стержня равнодействующая внешних сил не совпадает с осью бруса, а смещена относительно оси x. Этот случай нагружения в расчетном отношении подобен изгибу с растяжением. В произвольном поперечном сечении стержня будут действовать внутренние силовые факторы: M_y=Fz_B; Mz_B=Fy_B; N=F, где z_B и y_B - координаты точки приложения силы. Напряжения в точках поперечных сечений можно определить по тем же формулам. Кручение с изгибом. Некоторые элементы конструкций работают в условиях кручения и изгиба. Например, валы зубчатой передачи от сил в зацеплении зубьев F₁=F₂ передают крутящие и изгибающие моменты. В результате в поперечном сечениибудут действовать нормальные и касательные напряжения: σ =M_yz/J_y; τ =Tρ /J_p, где M_y и Т - соответственно изгибающий и крутящий моменты в сечении. (РИСУНОК НЕ ВСТАВЛЯЕТСЯ). Наибольшие напряжения действующие в периферийных точках С и С_R сечениях: σ _max=M_y/W_y; τ _max=T/W_p=T/(2W_y). По главным напряжениям, используя одну из рассмотренных выше теорий прочности, определяют эквивалентное напряжение. Так, на основании энергетической теории: σ _экв=√ (σ ²_max+3 τ ²_max).

116 Сдвиг, внутренние силовые факторы и деформация. (Без внутренние силовые факторы, деформация гавно какое то ).

Сдвиг- вид деформации, когда в поперечных сечениях стержня действует только перерезывающая сила, а остальные силовые факторы отсутствуют. Сдвиг соответствует действию на стержень двух равных противоположно направленных и бесконечно близко расположенных поперечных сил, вызывающих срез по плоскости, расположенной между силами (как при разрезании ножницами прутков, листов и т. п.). Срезу предшествует деформация — искажение прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными линиями. При этом на гранях выделенного элемента возникают касательные напряжения τ. Напряженное состояние, при котором на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения называется чистым сдвигом. Величина а называется абсолютным сдвигом, угол на который изменяются прямые углы элемента, называют относительным сдвигом, tgγ ≈ γ =a/h.

Деформация. Если на боковую поверхность круглого стержня нанести сетку, то после закручивания можно обнаружить: образующие цилиндра обращаются

в винтовые линии большого шага; сечения круглые и плоские до деформации сохраняют свою форму, и после деформации; происходит поворот одного сечения относительно другого на некоторый угол, называемый углом закручивания; расстояния между поперечными сечениями практически не изменяются. На основании этих наблюдений принимают гипотезы, что: сечения, плоские до закручивания, остаются плоскими после закручивания; радиусы поперечных сечений при деформации остаются прямыми. В соответствии с этим кручение стержня можно представить как результат сдвигов, вызванных взаимным поворотом сечений.