Расчет фильтра с двухканальной структурой

Рассмотрим прохождение ПАВ через МПО, представляющий собой периодическую последовательность из N разомкнутых электродов с периодом p рис. 23.

Рисунок 23. Устройство многополоскового ответвителя

Апертуру верхнего канала примем равной W_a, нижнего - W_b, а полную апертуру МПО при­мем равной W₀ рис. 24.

Рисунок 24. Падающие и прошедшие волны в области К-й

полости МПО

Условно разобьем МПО на две неравные части линией, перпендикулярной краю полосков. Верхнюю часть МПО определим как канал 1, а нижнюю - как канал 2.

Пусть в канале 1 на k -й электрод МПО падает плоская монохроматическая волна A⁺(z, к) = A⁺ (к)ехр (-jkz), а в направле­нии оси -z A^–(z, к) = A^–(K)exp exp(jKz). Аналогично в канале 2 падающие волны будут: B⁺ (z, к) = B⁺ (к)ехр(- jKz) в направлении оси z и B ^– ( z, к) = B ^–(k)exp(jkz) в направлении оси -z. Зависимость от времени будем полагать в виде exp(- jat).

Определим значения комплексных амплитуд волн в об­ласти к -го электрода как A_k^± = A^±(z_k, к), А^±_k+1 = А^±_k+1 (z_k+1, к), B_k^±= B^± (z_k, к), B^± _k+1 = B^± (z_k, к).

Волна, A ⁺ _k падающая в канале 1 на электрод с номером k в направлении + z, обуславливает появление прошедших, преоб­разованных и отраженных волн на портах 1–4 в соответствии с рис. 25, а, причем

(3.1)

Рисунок 25. Прохождение волн через k- й элктрод МПО

Волна B ⁺ _k падающая в канале 2 на электрод с номером k в направлении + z, обуславливает появление прошедших, преоб­разованных и отраженных волн на портах 1–4 в соответствии с рис. 25, б, причем

(3.2)

Волна А^–_k+1 падающая в канале 1 на электрод с номером k в направнии –z, обуславливает появление прошедших, преоб­разованных и отражённых волн на портах 1–4 в соответствии с рис. 25, в, причем

(3.3)

Волна B^–_k+1 падающая в канале 2 на электрод с номером k в направлении – z, обуславливает появление прошедших, преоб­разованных и отраженных волн на портах 1–4 в соответствии с рис. 25, г, причем

(3.4)

Таким образом, суммируя парциальные волны (1)–(4) на вы­ходе портов 1–4, получим

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

В матричной форме соотношения (5.5)–(5.8) можно записать в виде

(3.9)

где с учетом механизмов прохождения, отражения и преобразо­вания коэффициенты матрицы S_ij определим следующим обра­зом:

причем r _k – коэффициент отражения от k -й полоски; κ _E – эффек­тивное волновое число ПАВ в структуре МПО; параметр ξ k(κ _E) – определяет эффективность прямого и обратного преобразова­ния ПАВ электродом МПО; η _a=W_a/W₀, W₀ – полная апертура электродов МПО; коэффициент ζ k(κ _E) определяет уменьшение амплитуды волны при ее прохождении под электродом за счет частичного преобразования и отражения ПАВ и равен

(3.10)

Литература

1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.

2. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. М.: Радио и связь, 1990. 415 с.

3. Багдасарян А.С., Кмита А.М. Синтез узкополосных фильтров с использованием эффективного возбуждения ПАВ на пятой гармонике. Труды МФТИ, 1977.

4. Багдасарян А.С. и др. Узкополосные фильтры на ПАВ. Труды Х Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. ФАН. Ташкент, 1978. с. 189.

5. Smith W.R. Basics of the SAW interdigital transducer. in J.H. Collins and L. Masotti (eds.) Computer-Aided Design of Surface Acoustic Wave Devices. Elsevier: New York, 1976.

6. Smith W.R. and Pedler W.F. Funda-mentaland harmonic-frequency circuit model analysis of interdigital transducers with arbitrary metalization ratios and polarity sequences. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. November 1975. Vol. MTT-23. P. 853√ 864.

7. Багдасарян А.С., Карапетьян Г.Я. Фильтр на основе ступенчатых встречно-штыревых преобразователей ПАВ. Радиотехника и электроника. 1989. Т. XXXIV. ╧ 5. С. 1104√ 1107.

8. Багдасарян А.С., Днепровский В.Г., Карапетьян Г.Я., Нестеровская В.Ю., Перевощикова Т.В. ПАВ-фильтры с трехфазными встречно-штыревыми преобразователями. Тезисы докладов XIV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела. Кишинев, 1989. Ч. 1. С. 182√ 183.

9. Гуляев Ю.В., Багдасарян А.С., Кмита А.М. Acoustic Surface Wafe Transducer and Filter Built around this Transducer. US Patent 4, 162, 415. UK Patent 2 003 689 B. Republique Francaise Brevet D Invention 78 21723. Deutsches Patentschrift DE 2831584 C2. Japan Patent 1282169.

10. Гуляев Ю.В., Кмита А.М., Багдасарян А.С. Преобразователи поверхностных акустических волн с емкостным взвешиванием электродов. Письма в ЖТФ. вып. 11. Т. 5. 1 1979.

11. Багдасарян А.С., Карапетьян Г.Я. Импедансные фильтры на ПАВ. М.: Изд. Международная программа образования, 1998.

12. Ruby R.C. et al Thin Film Bulk Wave Acoustic Resonators (FBAR) for Wireless Applications. IEEE International Ultrasonic Symposium. Atlanta. USA. 8. 2001.

13. Багдасарян А.С. Импедансные ПАВ фильтры для сотовых систем связи. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 1998.

14. Багдасарян А.С., Бурди А.И., Громов С.С. Технические средства идентификации автомобилей на основе акустоэлектронных устройств. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 2000.

15. Colin K. Campbell, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications. Academic Press: Boston. 1633 p. (ISBN ╧ 0-12-157340-0).

16. Endoh G., Ueda M., Kawachi O. and Fujiwara Y. High performance balanced type SAW filters in the range of 900 MHz and 1.9 GHz. Proceedings of 1997 IEEE Ultrasonics Symposium. Vol. 1. P. 41√ 44.

17. Hartmann C.S. Future high volume applications of SAW devices. Proceedings of 1985 IEEE Ultrasonics Symposium. 1985. Vol. 1. P. 64√ 73.

18. Campbell Colin K. Applications of Surface Acoustic and Shallow Bulk Acoustic Wave Devices. October 1989. Proce-edings of the IEEE.