Четырехзондовый метод исследования

При исследовании электрических свойств полупроводников возникает необходимость измерения удельного сопротивления или удельной электрической проводимости полупроводниковых материалов в виде образцов различной геометрической формы.

Измерения удельного сопротивления осуществляются не только для установленного его значения, но и определения других параметров материала на основе теоретических расчётов или дополнительных экспериментальных данных. Большинство методов измерения удельного электрического сопротивления (УЭС) основано на измерении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускается электрический ток.

Четырёхзондовый метод измерения УЭС является самым распространённым, так как он очень удобен тем, что нет необходимости создания омических контактов, возможно измерение удельного сопротивления объёмных образцов самой разнообразной формы и размеров, а также удельного сопротивления слоёв полупроводниковых структур, например, при ионной имплантации.

На рисунке 11 представлена схема измерительной установки с помощью, которой были проведены измерения.

Рис.11. Схема измерительной установки: 1 - Keithley 2400, 2 – креостат, 3 - компрессор с хладогеном (Hl- 4E), 4 - высоковакуумный насос (Hi- CUBE), 5 - температурный контроллер (Lake Shore 335).

Образец помещается на измерительный столик термокамеры. Измерительная головка прижимается пружинным механизмом манипулятора к плоской полированной поверхности образца. Температура образца контролируется с помощью температурного контроллера. Величина тока нагревателя измеряется встроенным в источник тока амперметром. Напряжение, возникающее между измерительными зондами, регистрируется вольтметром.

Через внешние электроды 1 и 4 пропускают электрический ток от источника-измерителя Keithley 2400 (ИТ), а между электродами 2 и 3 встроенным вольтметром V измеряют разность потенциалов. Зная J₁₄ и U₂₃, нетрудно найти значение удельного сопротивления. Действительно, в предположении полубесконечности образца каждый зонд создаёт вокруг себя сферическое симметричное поле. В любой точке на поверхности полусферы радиуса r плотность тока, напряжённость поля и потенциал, поэтому, будут:

(1)

(2)

(3)

Разность потенциалов учитывает влияние поля крайних зондов между зондами 2 и 3. Отсюда

(4)

Если:

S₁=S₂=S₃=S,

То:

(5)

Чувствительность этого метода пропорциональна току по напряжению dU/dr и обратно пропорциональна S_экв.. Через образец ток увеличивать не стоит (при нагревании образца U₂₃ может быть искажено), поэтому для увеличения чувствительности можно увеличивать S₂, уменьшая S₁ и S₃. При S₂> > S₁=S₃ чувствительность может быть увеличена примерно в 2 раза.

Исключение влияния переходных сопротивлений контактов можно получить следующим образом. Разность потенциалов между зондами 2 и 3 компенсируется включённым навстречу напряжением потенциометра U_П, и, если цепь сбалансирована, то есть, U_{2, 3}=U_П, то ток, текущий через апмперметр, равен нулю. Следовательно, в момент баланса ток через измерительные зонды 2 и 3 тоже равен нулю. Так как ток отсутствует, то нет и падения напряжения на контакте зонд-полупроводник. В этом случае переходные сопротивления контактов не влияют на точность измерения удельного сопротивления.

Причинами ошибок измерений удельного электрического сопротивления четырехзондовым методом являются:

- поверхностные эффекты. Под этими эффектами понимают эффекты, вызванные образованием, например, инверсионных или хорошо проводящих слоёв за счёт воздействия света (фотоэффект). Это зачастую проявляется в высокоомных слоях. Рекомендация: измерения проводить в темноте и обрабатывать поверхность (например, кремний n- типа травить в HF, а p- типа в H₂O₂).

- токи утечки. Для их предотвращения надо варьировать в зависимости от сопротивления измеряемые токи от 1 мкА до 1 мA. Влияние токов утечки можно выяснить с помощью измерений на различных токах.

- нагрев образца. Поддерживать постоянную комнатную температуру и снижать нагрев образца за счёт измерительного тока.

- давление зондов. Снижать давление до ≈ 1Н.

- геометрические эффекты. Соотношение t и расстояния между зондами s должно быть больше 40, иначе нужно вводить поправочные коэффициенты.