Билет №20. Понятие числовой функции.Прям.пропорцион.и обрат.пропорцион.их св-во и график.

Понятие числовой функции.Прям.пропорцион.и обрат.пропорцион.их св-во и график.

Функцией называется такая зависимость переменной у от перемен.х, при которой каждому значению х соответ.единственное знач.у. Перемен.х называют независимой перемен.или аргументом, а перемен.у –зависимой переменной. Функция f называется возрастающей на некотором промежутке Х, если для любых х1, х2 из множ.Х выполн.условие х1< х2→ f(х1)< f(х2). Функция называется f назыв.убывающей на некотором промежутке Х, если для любых х1, х2 из множ.Х выполн.условие х1< х2→ f(х1)> f(х2). Прямой пропорциональностью называется функция, которая может быть задана при помощи формулы вида у=кх, где х-независ.перемен., а к-не равное нулю действит.число.Областью опред.функции у=кх явл.множ.действит.чисел.Прямая пропорциональность-частный случай линейной функции у=кх+в, получ.при в=0.Поэтому: 1)графиком явл.прямая проход.через начало координат. 2)при к> 0 функ.у=кх возраст.на всей области определения, а при к< 0 убывает.Однако прямая пропорц.обладает и св-ом: если у=кх, то отношение двух значений перемен.х равно отношению соответ.значений у.С увеличением (уменьшением)знач.переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у увеличивается(уменьшается)во столько же раз. Обратной пропорцион.называется функ., которую можно задать при помощи формулы вида у=к/х, где х-независимая переменная, а к-не равно нулю. графиком обрат.пропорцион.явл.гипербола.Если у=к/х, то отношение двух знач.переменной х равно обратному отношению соотрветственных значений у.С увеличением (уменьшением)знач.переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у уменьшается(увеличивается) во столько же раз.

Мет.работы над задачами на нахождение доли от числа и числа по его доле.

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доли также способствуют формированию представлений о долях величины.В этом их основное назначение.Поэтому задачи на нахождение доли числа и числа по его доли выполняются на нагляд.основе.Сначала вводятся задачи на нахождение доли числа.Для ознакомления с решением задач лучше предлаг.задачи, которые легко иллюстрировать.Н-р: предлаг.задача: «От полоски длиной 15см отрезали ⅓ ее.Чему равна длина отрез.куска полоски?»Ученики вырезают полоску длиной 15см.Затем выясняется, как найти одну третью часть полоски(разделить ее на 3 равные части и взять одну).Уч-ся практически выполняют деление, а затем отрезают одну третью часть.Записывают решение: 15: 3=5(см).При решении др.задач достаточно воспольз.чертежом.