Определите тему и задачи урока М1, ч2, стр. 56.

№8.1 Понятие натурального числа и нуля. Отношение «равно», «меньше», «больше» на множестве натуральных чисел.

Натуральное число - это число, используемое при счете предметов. Оно возникло из практических нужд человека. Развитие понятия натурального числа можно разделить на несколько этапов: 1. древние люди, чтобы сравнивать множество, устанавливали соответствия: например, столько же, сколько пальце на руке. Недостаток - сравниваемые множества должны были быть одновременно обозримы. 2. Множество - посредники, например, камни, ракушки, палочки. Понятие о числе еще не сложено. И числа привязаны к конкретным предметам. 3. Появление числа (Обозначение числа в виде цифр). Зарождение арифметики. Арифметика как наука зародилась в странах Древнего Востока - Китай, Индия, Египет, дальнейшее развитие в Греции. Термин «натуральное число» впервые употребил римский ученый Боэций. Счет необходим для определения количества множества. Разобьем все количественные множества на классы эквивалентности, например, в один класс экв. войдут множества вершин треугольников, сторон квадрата, множество букв в слове мир. Если продолжить этот процесс, то в силу того, что в отношении эквивалентности - все равномощное отношение. Конечные множества окажутся по классам. Т.о. теоретико - множественный смысл количественного натурального числа - есть общее свойство класса конечных равномощных множеств. Каждому классу соответствует свое количественное число. Нуль ставится в соответствии пустому множеству.

Числа А и В называются равными, если они определяются равномощными множествами.

Такой способ применяется в начальных классах.