Методика изучения углов в начальной школе.

В процессе работы над многоугольником, учащиеся получают сведения об углах. (угол образуют стороны многоугольника, выходящие из одной его вершины), учатся показывать углы многоугольника. Далее в 1классе знакомятся с прямым углом. Дети под руководством учителя изготавливают модель прямого угла: они дважды перегибают пополам лист бумаги произвольной формы и устанавливают, что получившийся при этом 2 пересекающиеся прямые линии образуют 4 одинаковых угла. Учитель объясняет, что такие углы называются прямыми. Затем дети устанавливают, несмотря на различные листы бумаги, все получившиеся прямые углы равны.

Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы. В окружающих предметах, на чертежном треугольнике.

Для закрепления понятия прямого угла включаются следующие упражнения: среди разнообразных данных углов надо найти прямые углы. Начертите угол в тетради, начертить треугольник имеющий прямой угол и др. (1 класс, ч. 1, стр. 5; 1 класс, ч. 1, стр. 46)

Далее дети работают с моделями прямого угла, кроме того, можно изготовить и применять в работе малку - две рейки, скрепленные с одного конца чем-либо. С помощью этой модели учащиеся устанавливают важное свойство о том, что величина угла не зависит от длины его сторон, а от взаимного положения сторон относительно друг друга: чем ближе стороны сдвинуты, тем угол меньше, чем дальше раздвинуты, тем угол больше. Примеры заданий (2 класс, ч.2, стр. 8, стр. 38, стр. 61, стр. 93).

Позднее (4 класс, ч.1, стр. 35) вводятся понятия острого и тупого углов. Острый угол рассматривается как угол, меньше прямого угла, а тупой – угол больший прямого. В тоже время вводится буквенное обозначение угла. Угол можно обозначить одной заглавной буквой латинского алфавита, названный по вершине угла. Кроме тог, угол можно обозначить тремя заглавными буквами латинского алфавита, при этом буква, стоящая у его вершины, должна быть записана в середине (4 класс, ч.1, стр. 36 № 190).

Объясните приемы сложения и вычитания: 7+2; 3+8; 9 – 6; 9+6; 13 – 7; 48 – 8.

1) 7+2= 7+1+1=9 – прием присчитывание

2) 3+8= 8+3, а три это 2 и 1=8+2+1=10+1=11-переместительное свойство сложения; сложение по частям с переходом через десяток

3) 9-6=(6+3)-6=3- прием основан на составе числа

4) 13-7= 13-(3+4)=13-3-4=10-4=6-правило вычитания суммы из числа

5) 48-8= (40+8)-8=40-правило вычитания числа из суммы – концентр сотня

6) 9+6= 9+1+5=10+5=15 – с переходом через десяток сложение по частям

№3. Высказывания, содержащие кванторы. Построение отрицаний высказываний, содержащих кванторы.

Слова «все» и «некоторые» называются кванторами. Квантор от лат. означает «сколько», т.е. он показывает, о скольких объектах говорится в том или ином предложении. Различают кванторы общности - это слова любой, всякий, каждый, все. Чтобы доказать, что высказывание ложно, содерж. квантор общности, необходимо привести пример, а для квантора существования - доказательство. Чтобы истинно - надо привести доказательство, примером доказать невозможно, для квантора существования - пример. Не все грибы ядовитые - истинно, чтобы убедиться, надо привести пример - мухомор. Кванторы существования - это слова существует, некоторые, найдется, хотя бы один. Если перед высказ. формой поставить какой-либо квантор, то получим высказывание. Форму высказывания с квантором имеют многие математические предложения: все квадраты являются прямоугольниками, некоторые числа делятся на 4. Есть правило построения отрицаний высказываний, содержащих кванторы. Правило отрицания кванторов — применяется для построения отрицаний высказываний, содержащих кванторы. Например: Все числа делятся на 2 - ложно. Существуют числа, которые не делятся на 2 - истинно. Отрицание: неверно, что числа делятся на 2. Не все числа делятся на 2.