Вмикання кола r – С на сталу ЕРС

Йдеться про зарядження конденсатора постійною напругою (рис. 3.9, а).

Згідно з п.3.3 задачу розв'язуємо у такій послідовності.

1. У нескомуто-ваному колі конденсатор не був заряджений .

2. Для скомутованого кола складемо: р+s = 1 +2 = 3 диференційних рівнянь:

	(3.52)
	(3.53)
	(3.54)

Підстановкою (3.53) та (3.54) в (3.52) вилучимо невідомі u _r та i, одержимо однерівняння з невідомою u_C:

.

(3.55)

Згідно з (3.20) .

3. а) Знаходимо вимушену складову що є сталою в часі величиною, тому що прикладена до кола напруга – ЕРС (вимушуюча сила) є сталою величиною:

тоді з рівняння (3.55)

знаходимо вимушену складову напруги на конденсаторі .

б) Величину можна ще визначити безпосередньо із схеми (рис. 3.9, а), розв'язавши її для усталеного режиму, коли : струм в колі при цьому = 0, спад напруги на опорі = 0, і вся напруга генератора, прикладена до конденсатора: = Е.

4. Вільну складову знаходять із рівняння (3.55), прирівнявши її праву частину до нуля:

його характеристичне рівняння звідки тоді

Повна напруга на конденсаторі , чи .

5. Стала інтегрування А визначається з початкових умов: при t=0, u_C(0) = 0, тоді , звідки А = – Е.

Остаточно напруга на ємності в перехідному процесі визначається як:

(3.56)

3. Знаходимо перехідні значення струму та напруги на резистивному опорі:

	(3.57)
	(3.58)

7. На рис. 3.9, б побудовані зміни в часі величин , за їх виразами (3.56) – (3.58).

Стала часу кола .