Розрахунок кіл несинусоїдного струму

Розрахунок лінійних електричних кіл несинусоїдного струму здійснюють у такій послідовності:

1. Розкладають несинусоїдну ЕРС (чи напругу) живлення в ряд Фур'є.
2. Розраховують струми, напруги і потужності кола для кожної гармоніки
   окремо.
3. За методом накладання визначають сумарні миттєві значення струмів
   віток та напруг на елементах кола.

Схема розрахунку наведена на рис. 2.6. Спочатку розраховують струми й потужності (U ₀, I ₀, P ₀), які виникають внаслідок дії сталої складової ЕРС Е ₀після цього – величини і ₁, и ₁, P ₁, Q ₁ – від дії першої гармоніки ЕРС – e ₁ далі і ₂, u ₂, P ₂, Q ₂ – від другої гармоніки ЕРС – е ₂ і т.д.

При розрахунку електричного кола від сталої складової Е ₀ для якої ƒ = 0, необхідно врахувати, що опір котушки для нульової гармоніки (k = 0) дорівнює нулеві: , а опір конденсатора прямує до нескінченності: і, тим самим, вітка з індуктивністю закорочується, а з єм­ністю розривається, тобто структура початкового кола змінюється. Для k = 1,..., n, структура кола залишається незмінною.

Отже, під час розрахунку необхідно врахувати, що індуктивний опір зростає пропорційно до частоти. Тому для k -і гармоніки x_{L k} в k разів більший, ніж для першої гармоніки x_{L 1.}

(2.20)

Ємнісний опір зменшується із зростанням частоти, тому для k -ї гармо­ніки х _Ск в k раз менший, ніж для першої гармоніки x _C1

(2.21)

Резистивні опори, якщо частоти не дуже великі, приймають незалежними від частоти.

В табл. 4.2 наведені зміни опорів елементів r, L, С від частоти.

При індуктивному характері вітки (xk = kω L) і зі зростанням порядкового номера гармоніки значення амплітуди струму і _k відносно значення амплітуди відповідної гармоніки ЕРС зменшується, тобто струми вищих гармонік мають порівняно менші значення, ніж напруги на тих вітках: криві струмів згладжу­ються порівняно з кривими напруг.