Интенсивность отказов объекта

Величина q (t) dt характеризует вероятность отказа за интервал наработки (t, t+dt) объекта, взятого наугад из множества одинаковых объектов. Интенсивность отказов – это условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для заданной наработки при условии, что до этой наработки отказ не возник. Интенсивность отказов можно рассматривать как относительную скорость уменьшения значений функции надежности с увеличением интервала наработки. При использовании показателя «интенсивность отказов» рассматриваются объекты, оставшиеся работоспособными к моменту t, а отказавшие исключаются из рассмотрения:

.

Решение этого уравнения при начальном условии F(0) = 1 позволяет вывести формулу функции надежности:

.

Средней наработкой до отказа объекта называется математическое ожидание наработки объекта до отказа:

.

Используя известные соотношения между формами представления закона распределения, можно записать:

.

Средняя наработка объекта до отказа есть площадь под кривой вероятности безотказной работы.

Перечисленные показатели надежности могут быть найдены разными способами в зависимости от типа расчета надежности – параметрического или непараметрического.

Параметрический метод используется при расчете показателей надежности в моделях отказов:

- «Нагрузка и прочность – случайные величины»;

- «Нагрузка и прочность – случайные процессы»;

- «Параметр – поле допуска»;

- Модель отказов с Марковской аппроксимацией параметра.

На практике не всегда имеется информация о процессах изменения параметров объектов. Например, из-за отсутствия средств диагностирования невозможно оперативно контролировать параметр. Для части объектов вообще может отсутствовать подобная информация из-за неизвестности процессов деградации. Но незнание процессов изменения парамет­ров не означает их отсутствие. Такие процессы – объективная ре­альность, и они определяют работоспособность объекта.

Отсутствие сведений о процессах изменения параметров вынуждает использовать для расчетов ограниченную информа­цию в виде сообщений о состоянии объекта — «отказал», «не отказал», т.е. только о моментах начала работы и времени работы до отказа. В этом случае для расчетов имеется только выборка случайных величин наработки до отказа, полученная в местных условиях.