Приборы и преобразователи для измерение фазы

К основным параметрам электрических колебаний, определяющим состояние колебательного процесса в любой заданный момент времени, относится фаза (рис. 5.15).

Рис. 5.15. Графики двух сигналов с одинаковыми периодами: а − синусоидальных; б − синусоидального и несинусоидального

Наряду с фазой одного колебания представляет интерес соотношение фаз двух колебаний. Необходимость в измерениях этих параметров возникает при исследовании усилителей, фильтров линейных цепей, градуировке фазовращателей, снятии фазочастотных характеристик различных радиотехнических устройств. Так как фаза и время связаны линейной зависимостью, то фазовый сдвиг используют для количественной оценки времени запаздывания прохождения сигнала через электрическую цепь.

На практике обычно решают задачу измерения разности фаз двух гармонических (синусоидальных) колебаний с равными частотами. При этом фазовый сдвиг удобно представить в виде зависимости отсдвигасигналоввовремени∆ t, соответствующего их идентичным фазам. Так, например, для гармонических сигналов u ₁(t) = U_m sin ω t и u ₂(t) = U_m sin ω (t − ∆ t), имеющих одинаковый период T = , фазовый сдвиг в радианах (см. рис. 5.15, а) составляет

2π ∆ t

∆ ϕ =ω ∆ t = .

T

Измерив временные отрезки ∆ t и Т (см. рис. 5.15), вычисляют фазовый сдвиг сигналов в радианах по указанной выше формуле или в градусах по формуле

360°∆ t

∆ ϕ = .

T

Два сигнала называются синфазными, противофазнымиинаходящимисявквадратуре, если фазовый сдвиг между ними равен 0, π и π /2 соответственно. Применительно к периодическим синусоидальному и несинусоидальному сигналам (см. рис. 5.15, б) и к двум несинусоидальным сигналам с одинаковым периодом Т используется понятие их сдвига(задержки) во времени ∆ t.

Для измерения фазового сдвига используют приборы, называемые фазометрами, а в качестве мер сдвига − фазовращатели, т. е. линейные четырехполюсники, у которых выходной сигнал задержан по фазе относительно входного. Существуют регулируемые и нерегулируемые фазовращатели.

К методам измерения фазового сдвига относятся: осциллографические, компенсационный, преобразования фазового сдвига во временной интервал, цифровой (дискретного счета), по геометрической сумме и разности напряжений, с преобразованием частоты.

В исследовательской и производственной практике часто встречаются следующие задачи: измерение фазового сдвига между напряжением и током нагрузки на промышленной частоте; между двумя гармоническими напряжениями (например, между входным и выходным напряжениями четырехполюсника, усилителя) в зависимости от частоты; между двумя периодическими напряжениями одинаковой частоты любой формы. Методы измерения и принципы построения приборов зависят от диапазона частот сигнала и его формы, мощности источников сигналов, требуемой точности измерения.

Электродинамические и ферродинамические логометры используются для построения фазометров (показывающих и самопишущих) и предназначаются для измерения фазового сдвига между напряжением и током в нагрузке и коэффициента мощности. Электрическая схема прибора и соответствующая векторная диаграмма показаны на рис. 5.16.

Рис. 5.16. Схема электродинамического фазометра

Подвижная часть механизма представляет собой жестко скрепленные между собой под углом 60° рамки и крепится на осях и опорах. Механический противодействующий момент в механизме отсутствует.

Взаимодействие тока I ₁ (I ₁ = I _наг), протекающего по неподвижной катушке прибора 1, с током I ₂, протекающим по обмотке рамки 2, угол между плоскостью которой и плоскостью неподвижной катушки равен 150° при α = 0.

Фазовый сдвиг между U (или I ₂) и током I ₃ выполняется равным ψ = 60° за счет включения в цепь обмотки рамки 3 катушки индуктивности L ₃ и резистора R ₃.

Если выполняется условие с₁ I ₂ = с₂ I ₃, то последнее равенство будет выполняться при α = ϕ. Таким образом, угол поворота подвижной части равен фазовому сдвигу между напряжением и током в нагрузке.

Прибор имеет линейную шкалу. Его показания практически не зависят от нестабильности напряжения на нагрузке (в пределах 10− 20%). Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность от источника сигнала (5− 10 В⋅ А) и зависимость показаний от частоты.

Шкала рассмотренного фазометра может быть проградуирована также в значениях коэффициента мощности, т.е. в значениях cosϕ. На основе электродинамических механизмов возможно построение фазометра для измерения cosϕ и в трехфазных цепях переменного тока. По принципу действия он подобен однофазному фазометру, но необходимые фазовые сдвиги между токами в обмотках рамок подвижной части прибора можно получить более просто, используя

120-градусные сдвиги между напряжением и токами трехфазной цепи.

Рассмотренные электромеханические фазометры работают в узкой полосе частот, и их показания зависят от близости формы сигнала к синусоидальной, точность их невелика. Такие недостатки преодолеваются с помощью метода дискретного счета (более точно − цифровогометодаизмеренияфазовогосдвига), используемого в цифровых фазометрах (см. гл. 7). Он включает две операции:

• преобразование фазового сдвига в интервал времени;

• измерение интервала времени методом дискретного счета.

Рассмотрим реализацию метода дискретного счета в простейшем цифровом фазометре (рис. 5.17, а), структурная схема которого содержит преобразователь искомого фазового сдвига ∆ ϕ в интервал времени ∆ t (∆ ϕ → ∆ t), временной селектор (ВС), формирователь счетных импульсов (f/nf), счетчик (СЧ) и цифровое отсчетное устройство (ЦОУ).

Временной селектор представляет собой ключевую логическую схему. Формирователь счетных импульсов построен на базе умножителя частоты входного сигнала и схемы формирования выходных импульсов.

Цифровой фазометр работает следующим образом. Преобразователь ∆ ϕ → ∆ t из подаваемых на его входы синусоидальных сигналов u₁иu₂с фазовым сдвигом ∆ ϕ формирует последовательность прямоугольных импульсов и₃(рис. 5.17, б), имеющих длительность ∆ t и период повторения Т, равные соответственно сдвигу во времени и периоду сигналови₁ и и₂. Импульсы и₃, а также счетные импульсы и₄, вырабатываемые формирователем счетных импульсов, подаются на входы временного селектора.

Рис. 5.17. Цифровой метод измерения фазового сдвига:

а − структурная схема; б − временные диаграммы

Селектор открывается на время, равное длительности ∆ t импульсов и₃, и в течение этого интервала пропускает на вход счетчика импульсы и₄. На выходе селектора регулируются пакеты импульсов и₅, следующие с периодом Т. Измерение проводится за один период Тсигналов и₁ии₂ (схема управления, обеспечивающая такой режим измерения, на рис. 5.17 не приведена). При этом на счетчик с выхода селектора поступает количество импульсов, содержащееся в одном пакете и равное

п= ∆ t /Т₀,

где Т₀ = Т/ (36⋅ 10 ^m) − период следования счетных импульсов формирователя f / nf, m = (1, 2, 3...).

Выражение для измеряемого фазового сдвига сигналов u₁иu₂ можно записать в виде

n

∆ ϕ = .

₁₀ m − 1

Из приведенного выражения следует, что фазовый сдвиг ∆ ϕ пропорционален числу счетных пульсов n, поступивших на счетчик. Кодовый сигнал со счетчика, пропорциональный фазовому сдвигу ∆ ϕ, подается на ЦОУ, показания которого выдаются в градусах при m = 1 с учетом десятых долей градуса при m = 2 и т.д.

Погрешность данного цифрового фазометра определяется погрешностями дискретности и аппаратуры. Погрешность дискретности связана с тем, что интервал времени можно измерить с точностью до одного периода счетных импульсов. Аппаратурная погрешность определяется отклонением длительности от ∆ t, нестабильностью преобразователя ∆ ϕ → ∆ t и пр.