Единственность равновесия

Предположим равновесие существует. Можно ли утверждать, что оно единственно? Без дополнительных предпосылок мы не можем гарантировать единственность равновесия. Модели общего рановесия стоились для того, чтобы с их помощью анализировать реакцию экономики на изменения в экзогенных параметрах, то есть для того, чтобы проводить анализ сравнительной статики. В случае множественности равновесий подобный анализ будет практически лишен смысла. Проблема в том, что даже если в настоящий момент мы знаем, в каком именно состоянии находится экономика, то неясно, в какое состояние равновесия перейдет она в результате изменения экзогенных параметров. Обсуждая вопрос единственности равновесия, следует рассматривать экономику, где нет свободных благ, то есть в равновесии все цены положительны.

Говоря о единственности равновесия, следует разделять единственность (с точностью до множителя) равновесного вектора цен и единственность равновесного распределения, поскольку возможны ситуации, когда одному равновесному вектору цен соответствует несколько равновесных распределений и, наоборот, когда одному равновесному распределению соответствует несколько равновесных векторов цен.

Традиционно анализ причин неединсственности равновесных цен проводится на примере экономики обмена с двумя товарами. Такая экономика удобна тем, что мы можем рассматривать избыточный спрос лишь на один товар и по нему делать выводы о равновесии экономики в целом.

Анализ показывает, что причиной множественности равновесных векторов цен может служить поведение эффектов дохода. Именно в силу неупорядоченности эффектов дохода слабая аксиома выявленных предпочтений может не иметь места для агрегированного спроса.

Слабая аксиома является необходимым условием единственности равновесного вектора цен для экономики, зависимостью избыточного спроса от цен и произвольной выпуклой технологией с постоянной отдачей от масштаба.

Слабая аксиома является достаточным условием выпуклости множества равновесных цен в таких экономиках, что при конечности векторов равновесных цен означает единственность.

Валовая заменимость. Другой подход к вопросу о единственности равновесия также основан на идее упорядоченности эффектов дохода и рассматривает специальную экономику, где все товары являются валовыми заменителями.

Валовая заменимость означает, что при повышении цены одного из товаров спрос на все остальные товары растет. Валовая заменимость делает невозможной ситуацию возрастания избыточного спроса на товар по своей цене. В экономике с валовой заменимостью не может быть более одного вектора равновесных цен.