Лекция №10. Распространение ЭМВ в линиях конечной длины

Обрыв линии передачи, подключение нагрузки и т. п. – эквивалентно изменению граничных условий.

На конце линии образуется новая структура поля, отвечающая новым граничным условиям. Это изменение трактуют как появление в линии, кроме основной (падающей) волны, волны, распространяющейся от конца к началу (отраженной), причем, если линия работает в одномодовом режиме, то структура отраженной волны не отличается от падающей волны.

Коэффициент отражения в любом сечении линии:

.

Наличие отраженной волны приводит к изменению входного сопротивления отрезка линии.

1) Холостой ход Zн=¥ (режим стоячих волн).

Используем интегральные характеристики U и I, но можно использовать и универсальные – дифференциальные характеристики E и H.

Чтобы не учитывать высшие типы волн, следует рассматривать поле в линии на расстоянии нескольких длин волн в линии.

Эпюры напряжения, тока и сопротивления в линии с холостым ходом представлены на рисунке 10.1, входное сопротивление линии в режиме холостого хода описывается формулой

.

2) Короткое замыкание Zн=0 (режим стоячих волн). Отличается только сдвигом кривых для U и I на l/4 (см. рисунок 10.2). Входное сопротивление линии в режиме короткого замыкания описывается формулой

Рисунок 10.1 – Эпюры напряжения, тока и сопротивления в линии с холостым ходом	Рисунок 10.2 – Эпюры напряжения, тока и сопротивления в короткозамкнутой линии

3. Произвольная реактивная нагрузка.

При реактивной нагрузке, активная мощность в ней выделяется и модуль /R/=1. Задачу проще всего решать, заменяя сосредоточенную C (см. рисунок 10.3) или L (см. рисунок 10.4) на отрезок линии, т.е:

,

замена на отрезок с холостым ходом или

ctg hl=-X_L/Zв,

замена на отрезок с коротким замыканием.

Рисунок 10.3 – Эпюры напряжения, тока и сопротивления в линии с емкостной нагрузкой	Рисунок 10.4 – Эпюры напряжения, тока и сопротивления в линии с индуктивной нагрузкой

Рисунок 10.5 – Эпюры напряжения в линии с активной нагрузкой

4) Чисто активная нагрузка (Zн=Rн).

Возможны два случая активной нагрузки:

1. Rн> Zв, КБВ=Zв/Rн.

2. Rн< Zв, КБВ=Rн/Zв.

В обоих случаях режим работы линии – смешанный (см. рисунок 10.5).

Амплитуда отраженной волны меньше падающей (часть энергии потребляется нагрузкой). Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на активное сопротивление, показаны на рисунке 10.6.

Рисунок 10.6 – Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на активное сопротивление	Рисунок 10.7 – Эпюры напряжения и входного сопротивления в линии, нагруженной на комплексное сопротивление

5) Согласованный режим (Rн=Zв=W).

КБВ=1, R=0, . При этом отношение Е к Н в любом сечении – постоянно. Фаза меняется по линейному закону.

Режим наиболее желательный (бегущая волна), Zвх не зависит от частоты и Zвх=Zв=W.

Теоретически полное согласование возможно, но на практике обычно КБВ»0, 9¸ 0, 95 и, следовательно, входное сопротивление – комплексная величина. Если рассмотреть эпюры напряжения и входного сопротивления в линии в согласованном режиме, то чем КБВ ближе к единице, тем меньше разница между максимальным и минимальным значением величин, изображенных на рисунке 10.6, т.е. графики приближаются к прямой линии.

6) КОМПЛЕКСНАЯ НАГРУЗКА.

В этом случае имеет место режим смешанных волн, отличие от графиков, изображенных на рисунке 10.6, в дополнительном фазовом сдвиге на нагрузке, рисунок 10.7.

КБВ рассчитывают по формуле:

,

где .

А расстояние от нагрузки до ближайшего максимума равно l:

.

7) Линия с потерями.

За счет потерь амплитуда уменьшается при удалении от генератора, рисунок 10.8:

Рисунок 10.8 – Эпюры: а) напряжения, тока в линии с потерями в режиме холостого хода; б) напряжения, тока в линии с потерями в режиме короткого замыкания; в) входного сопротивления в линии с потерями в режимах холостого хода и короткого замыкания

Важной характеристикой линии является её КПД. КПД – отношение активной мощности Р_Н, выделяемой в нагрузке к активной мощности, подводимой к входу линии:

h=Р_Н/Р.

Если в линии режим бегущей волны (R_Н=Z_В), то Е и Н связаны через сопротивление линии и

h=е^-2az»1- 2az.

Если нагрузка не согласована, надо учитывать отражение:

.

После подставки:

h=е^-2az(1-R²).

Из рисунка 10.9 видно, там, где потери малы, h для различных КБВ почти совпадают (az< 0, 1).

В диапазоне КВ особой степени согласования не надо и допустимы значения КБВ≥ 0, 3 ¸ 0, 5. В диапазоне СВЧ КБВ³ 0, 8¸ 0, 9.

Рисунок 10.9 – Зависимость КПД линии от длины при различных значениях КБВ