Зворотний зв'язок у системі управління

Зворотний зв'язок по-різному впливає на режим функціонування керованого об'єкта. Якщо він збільшує вплив вхідної дії на вихідні показники, його називають позитивним зворотним зв'язком, а якщо ослабляє - негативним. Позитивні зв'язки приводять до великих від­хилень системи від функціонування, що існувало до цього режиму,

ніж ті, які викликала б зовнішня дія за відсутності зворотного зв'язку. Негативний зворотний зв'язок повертає режим функціону­вання в колишній стан, відновлює рівновагу системи, порушену зов­нішніми діями або внутрішніми відхиленнями.

У економічних системах управління здійснюється, в основному, з використанням негативних зворотних зв'язків: при виявленні від­хилень реального ходу виробництва від планів, норм, стандартів, ін­струкцій, рішень виробляються управлінські команди, які покликані відновлювати нормальний (передбачений перерахованими актами) хід виробничого процесу. Часто в управлінні виробництвом вико­ристовуються і позитивні зворотні зв'язки. Якщо, наприклад, ви­конавці проявляють ініціативу, упроваджують нововведення, ра­ціоналізують працю, приймають стрічні плани, то це відхилення від нормального, передбаченого планом ходу виробництва. Але воно сприятливе для його розвитку. Тому керівництво, відмітивши відхилення, видає команди, направлені на підтримку і розповсю­дження вказаних починів і тим самим відхилення ще більше збі­льшуються.

Управління з використанням зворотного зв'язку ефективніше, ніж управління в розімкнених системах. Перевага його полягає в здійсненні по відхиленнях: дії, що управляють, виробляються не по­стійно, а лише в тих випадках, коли фактичний режим функціону­вання керованого об'єкта або показники на його входах і виходах відрізняються від передбачених програмою. Такий принцип приво­дить до економного функціонування управління, дозволяє досягати бажаних результатів управління при мінімальних витратах на його здійснення. У технічних пристроях це підвищує коефіцієнт їх корис­ної дії, в біологічних об'єктах дозволяє економно витрачати біологі­чну енергію, в економічних системах скорочує витрати на управлін­ня. Проте для реалізації управління за таким принципом необхідний постійний контроль за всіма змінами, що відбуваються в керованій підсистемі і зовнішньому середовищі, потрібна точна оперативна облікова інформація.

Для аналізу процесів, що відбуваються в системі зі зворотним зв'язком, розглянемо модель, зображену на рис. 3.5 (Гіг Дж. Ван). Модель враховує передатну функцію системи. Для системи без зво­ротного зв'язку передатну функцію знаходять, як відношення вихід­ного сигналу до вхідного:

Тут К позначає той процес, відповідно до якого з вхідного сиг­налу 1(0 виходить вихідний сигнал 0(1). Передбачається, що К> 0.

При наявності зворотного зв'язку частина вихідного сигналу по­дається назад на вхід системи. Передатна функція К) у контурі зво­ротного зв'язку і визначає цю частину вихідного сигналу. Сигнал О(і)*Кі віднімається з первісного вхідного сигналу, так що величина нового вхідного сигналу визначається як:

Будемо вважати, що таке вирахування здійснюється в будь-якому випадку, незалежно від того, хочемо ми одержати позитивний або негативний зворотний зв'язок.

Одержуваний у результаті вихідний сигнал дорівнює:

Тоді відношення вихідного сигналу до вхідного можна записати в такий спосіб:

Підставивши в це рівняння отриманий вище вираз для 0(1), для випадку зворотного зв'язку маємо:

Коли значення передатної функції К|< 0 знаменник (1 + К*Кі)< 1, 0 і ефективна передатна функція Е> К. Таким чи­ном, зворотний зв'язок є позитивним. Якщо ж значення передат­ної функції К|> 0, знаменник (1 + К*К])> 1, О, Е< К і зворотний зв'язок негативний.

Отже, саме природа (знак, фаза) передатної функції К| визначає тип зворотного зв'язку, а не те, додається частина вихідного сигналу, що повертається на вхід, до вхідного сигналу або ж віднімається з нього. Важливо відзначити, що в тому випадку, коли величина К ба­гато більше величини К], ефективна передатна функція Е стає рівною:

У сутності функціонування системи в цілому залежить в основному від передатної функції в контурі зворотного зв'язку, а не від результату роботи попереднього контуру (вихідним сигналом якого є сигнал Ці)). Практично це означає, що незалежно від посилення в попередньому контурі, бажаний ступінь управління може бути досягнутий за рахунок належного вибору величини К] у ланцюзі зворотного зв'язку.

Система, таким чином, є нечуттєвою до зовнішніх збурювань; керувати ж системою можна, уводячи негативний зворотний зв'язок.