Методи розрахунку електричних кіл змінного струму

У першому розділі ми розглянули низку методів розрахунку кіл постій­ного струму: а) метод перетворення; б) метод рівнянь Кірхгофа; в) метод контурних струмів; г) метод вузлових напруг; д) метод накладання; є) метод еквівалентного генератора.

Всі ці методи повністю справедливі для кіл змінного синусоїдного стру­му, якщо розрахунок проводити у комплексній формі. Розглянемо деякі із них на прикладах.

Метод перетворення. Методом еквівалентних перетво­рень розв'яжемо задачу для кола синусоїдного струму та побудуємо для нього топографічну векторну діаграму напруг і діаграму струмів.

Приклад 4.4. Фізичні величини кола рис. 4.28, а мають такі значення:

t B; мкФ;

Ом; Ом; Ом; мГн.

Комплексна ЕРС

Реактивні опори:

Ом;

Ом;

Комплексний опір паралельних віток:

Ом;

Комплексний опір усього кола:

Ом;

Комплексні струми і напруги в колі:

A;

B;

B;

B;

A; A;

Потужності:

BA;

Bm =0, 707 кВт;

BAp=-0, 707 кВAp;

BA=1 кВA.

Перевірка. Активна потужність тратиться в резистивних опорах, отже:

Вт,

що відповідає Re[ ]. Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаби: В/см; = 2 А/см. Векторна діаграма наведена на рис. 4.28, .

Приклад 4.5. Для знаходження струмів у схемі, зображеній на рис. 4.29, скласти систему рівнянь за методом рівнянь Кірхгофа та систему рівнянь за методом контурних струмів.

Система рівнянь складена за методом рівнянь Кірхгофа:

1)

2)

3)

Система рівнянь, складена за методом контурних струмів:

1)

2)