Векторне відображення синусоїдних величин. Векторні діаграми

Розраховуючи електричні кола змінного струму, доводиться додавати синусоїдні величини ЕРС або струмів чи напруг однакової частоти, різних амплітуд і початкових фаз. Розв'язування цієї задачі спрощується, якщо сину­соїдні функції відобразити векторами, які обертаються з постійною кутовою швидкістю со проти годинникової стрілки.

Нехай маємо, наприклад, якусь синусоїдну величину . В координатних осях Х-0-Y під кутом до осі абсцис відкладемо в масштабі довжину вектора і будемо його обертати проти годинникової стрілки з постійною кутовою швидкістю (рис. 4.6). За час t вектор повернеться на кут і займе положення . Визначимо проекцію цього вектора на верти­кальну вісь: Як видно, ця проекція – це є миттєве значення синусоїдної величини: Повний цикл зміни а ми одержимо за один повний оберт вектора . Отже, синусоїдну величину можна відобразити вектором, який обертається з кутовою швидкістю, що дорівнює кутовій частоті відображальної функції, причому довжина вектора визначається амплітудою даної функції, а початкове положення в момент і = 0 – її початковою фазою . В загальному випадку це можна записати так:

(4.9)

Як правило, довжину вектора відкладають в масштабі такою, що дорівнює діючому значенню синусоїд­ної величини: .