Метод накладання

Цей метод можна застосовувати для лінійних електричних кіл, які мають два або більше джерел електричної енергії. Метод оснований на т.з. принципі накладання, суть якого така: струм в к-й вітці електричної схеми дорівнює алгебричній сумі струмів у цій вітці від кожної із ЕРС схеми зокрема. Цей принцип справедливий тільки для лінійних електричних кіл. На цьому принци­пові й оснований метод накладання.

Метод накладання проілюстровано на схемах, зображених на рис. 1.46. На (рис. 1.46, a) наведена схема, для якої задані величини: Е ₁, r ₁₀, Е ₂, r ₂₀, R ₁, R ₂, R ₃.

Треба визначити струми віток схеми. Для цього:

1. Визначаємо р, q, n. Вибираємо додатні напрямки струмів віток схеми: I ₁, I ₂, I ₃

2. Вилучаємо із схеми ЕРС Е ₂, залишивши її внутрішній опір r ₀₂(рис. 1.46, б), і для одержаної схеми відомими вже методами знаходимо струми І '₁, І '₂, І '₃, викликані ЕРС Е ₁. Напрями струмів у цій схемі вибираємо згідно з напрямом ЕРС – E ₁.

3. Вилучаємо із схеми ЕРС Е ₁залишивши її внутрішній опір r ₀ І (рис. 1.46, в), і для одержаної схеми теж відомими методами знаходимо струми І ''₁, І ''₂, І ''₃, викликані ЕРС Е ₂. Напрями струмів І ''₁, І ''₂, І ''₃ тут вибираємо від­повідно до напрямку ЕРС – Е ₂.

4. Знаходимо струми віток вихідної схеми (рис. 1.46, а) як алгебричну суму відповідних струмів схем (рис. 1.46, б) та (рис. 1.46, в):

I ₁= I '₁– I ''₁; I ₂= I '₂– I ''₂; I ₃= I '₃+ I ''₃.

5. За значеннями струмів I ₁, I ₂, I ₃, розраховуємо потужності джерел електроенергії та потужності в приймачах (опорах).

Метод накладання дуже вигідний для аналізу явищ, які відбуваються в електричному колі при зміні його параметрів.

Приклад 1.4. Задане електричне коло (рис. 1.47, а). Проаналізувати, як будуть змінюватися в схемі струми при збільшенні ЕРС Е. Параметри схеми R ₁, R ₂, R ₃, r ₀ та прикладена напруга U залишаються незмінними.

Згідно з методом накладання струми I ₁, I ₂, I ₃ можуть бути виражені так:

I ₁= I ₁'– I ₁''; I ₂= I ₂'– I ₂''; I ₃= I ₃'– I ₃'';

Де I ₁'> 0; I ₂'> 0; I ₃'> 0 – струми, викликані джерелом з напругою U, якщо Е =0. За значенням вони не змінюються, оскільки U =const(рис.1, 47, б)

I ₁''> 0; I ₂''> 0; I ₃''> 0 – струми, викликані ЕРС E при U=0 (рис. 1, 47, в). Із збільшенням Е ці струми теж будуть зростати.

Отже, при збільшенні Е будемо мати:

Струм I ₁–спочатку буде зменшуватися і при деякому значенні ЕРС Е дорівнювати нулеві, а при подальшому збільшенні Е змінить свій напрям і буде збільшуватися.

Струм I ₂–з якісного боку буде вести себе аналогічно струму I ₁.

Струм I ₃–із збільшенням Е постійно буде зростати.