Змішане сполучення резисторів

Змішаним сполученням називають послідовно-паралель­не сполучення резисторів або ділянок кола, кожна з яких, своєю чергою, може бути послідовним чи паралельним сполученням резисторів.

Найтиповіше змішане сполучення застосовується для живлення групи спо­живачів (рис. 1.35) r ₃, r ₄, r ₅ з врахуванням опорів проводів r ₁, r ₂ і внутрішнього опору джерела електроенергії r ₀. Розраховуючи електричне коло із змішаним сполученням резисторів, корис­туються методом послідовного спрощення (згортанням) схеми, як показано на рис 1.35.

Опір паралельного сполучення: .

Повний опір схеми: .

Струм у нерозгалуженій частині кола згідно (1.58): .

Напруги на ділянках кола: .

Струми в паралельних вітках: .

1.11.4. Взаємне еквівалентне перетворення резисторів, сполуче­них трикутником та зіркою

На рис. 1.36, а зображено схему трьох резисторів r ₁, r ₂, r ₃, сполучених зіркою, а на рис. 1.36, б – трьох резисторів r ₁₂, r ₂₃, r ₃₁, сполучених трикутником. Встанови­мо умови їх еквівалентності. Очевидно, що ці схеми будуть еквівалентними тоді, коли за відповідно однакових напруг U ₁₂, U ₂₃, U ₃₁ вхідні стру­ми I ₁, I ₂, I ₃ в обох схемах теж будуть однаковими. Ця умова рівнозначна умові рівності вхідних опорів між будь-якими парами вузлів 1-2, 2-3, 3-1 схем за будь-яких змін і перемикань в останній частині кола і, зокрема, при обривах деяких її віток.

Для обриву проводу у вершині 1, а потім у вершинах 2 і 3, можемо записати такі рівності:

(1.70)

Із (1.70) визначимо опори резисторів, сполучених зіркою, якщо відомі опори трикутника (1.71) та опори трикутника, виражені через опори зірки (1.72):