Моделирование

Моделирование в области механики газов с использованием поло­жений теории подобия имеет ряд особенностей, главной из которых является то, что характер зависимости Eu= f (Rе) может быть весьма различным. В некоторых случаях начиная с определенного значения Rе критерий Eu перестает изменяться с изменением Rе. Подобное значение критерия Rе называют критическим. В области значений критерия Rе выше критического при увеличении Rе (иначе говоря, при возрастании скорости движения) характер движения не изменяется и поток (при различных Rе) остается подобен сам себе, как бы моделирует сам себя. Такую область называют автомодельной областью. В автомодельной области достижение подобия возможно при неравенстве значений Rе образца и модели. В этом случае процессы в модели подобны процес­сам в образце при обеспечении в модели числа Rе, несколько меньше­го, чем Rе_кр. Понятие автомодельности широко используется в практике моделирования печей. Всякая модель печи создается в определенном геометрическом масштабе к образцу. Расход моделирующей среды (обычно воды или воздуха) определяется, исходя из равенства крите­риев Rе = Rе ', из которого находят скорость движения среды в модели:

(1)

Если использовать величины масштаба вязкости М_v = v '/ v и линей­ного масштаба М_l = l ₁ /l, то w ₁ = w М_v М_l.

В автомодельной области при Rе ≠ Rе₁; можно использовать понятие масштаба чисел Rе, т. е. М _Rе =Re₁/Rе.

При этом выражение для скорости движения среды в модели имеет вид

w ₁ = М_v М_l М _Rе. (2)

Поскольку М _Rе обычно значительно меньше единицы, постольку скорость движения среды, подсчитанная по выражению (2), меньше зна­чения, подсчитанного по выражению (1). Это обстоятельство является очень важным для практики моделирования, так как позволяет рабо­тать с меньшим расходом моделирующей среды, который, как извест­но, равен V ₁ = w ₁ f ₁, где f ₁ — сечение модели, которому соответствует скорость w ₁.

Полученные на модели результаты (например, перепады давлений между выбранными точками) можно перенести на образец, используя равенство критериев Эйлера.