Приближенные гидродинамические расчеты при упругом режиме с последующим переходом на режим вытеснения газированной нефти водой

Ряд незначительных по запасам залежей нефти в течение всего периода их разработки эксплуатируются при упругом режиме и режиме вытеснения газированной нефти водой за счет упруго­сти законтурной области. При этом режиме эксплуатируется боль­шинство крупных месторождений в период их освоения и ввода в промышленную разработку. Далее, для оценки целесообраз­ности применения системы воздействия, например заводнения, не­обходимо выполнить расчеты технологических показателей при этом виде смешанного режима.

Приведем последовательность гидродинамических расчетов по оценке технологических показателей разработки для этих режимов эксплуатации нефтяных залежей.

Задача ставится следующим образом. Заданы свойства пласта и жидкостей. Пласт имеет постоянную мощность, непрерывен, но неоднороден по проницаемости. Известна схема размещения эксплуатационных скважин. Заданы дебит жидкости во времени по залежи и начальное пластовое давление. Дебиты жид­кости одной скважины в каждом ряду одинаковы. Необходимо опре­делить следующее.

1. Зависимость пластового давления на контуре и в центре залежи нефти: .

2. Изменение забойных давлений в рядах скважин: .

3. Зависимость дебита нефти: и срок разработки
залежи.

Поставленная задача решается в следующей последователь­ности.

1. Рассчитываются зависимости р_к = р_к (t) и р_ц = р_ц (t).

2. По зависимости р_к = р_к (t), значениям дебитов жидкости рядов скважин по формулам интерференции для жесткого водо­напорного режима определяют изменение забойных давлений во времени.

3. При заданном дебите жидкости рядов скважин во времени определяют долю нефти в потоке жидкости по одному из известных методов расчета процесса обвод­нения нефтяной залежи с уче­том неоднородности пластов по проницаемости (например, по схеме слоисто-неоднородного по проницаемости прерывистого пласта).

4. Расчеты, указанные в п. 1 и 2, 3, проводят параллельно (одновременно). Причем, чтобы установить зависимость р_{с n} = p_{c n} (t) предварительно для заданного времени t и соответст­вующей ему накопленной до­бычи жидкости Q_ж (t) опреде­ляют положение фронта вытеснения l_ф или R_ф — границы раздела нефть — вода из уравнения материального баланса по жидкости. Таким образом, имея зависимости Q_{ж n}=Q_{ж n}(t); l_ф=l_ф(t), путем решения уравнений интерференции находят зависимости p _с = р_с (l_ф), а следовательно, и р_с = р_с (t).

5. Продолжительность первого и последующего этапов раз­работки определяют по времени достижения содержания задан­ного процента воды (доли нефти в потоке жидкости) при отключе­нии рядов скважин.

Поясним указанную схему расчетов.

А. Зависимости р_к = р_к (t) и р_ц = p_ц (t) приближенно можно определить исходя из следующих соображений.

Заданная добыча жидкости по залежи концентрируется в трех точках, одна из которых расположена в центре залежи, а две другие на одинаковых расстояниях а от него (рис. XIV. 1). Дебит жидкости в каждой точке равен Q_Ж/3. Используя принцип супер­позиции источников — стоков, можно определить изменение да­вления во времени (по формуле упругого режима для точечного источника — стока в точках, находящихся на расстояниях а/2 от центра залежи). Давление в этих точках приближенно прини­мается равным давлению на контуре нефтеносности залежи:

где р_к —давление в точке А (на контуре нефтеносности); р_нач — начальное пластовое давление; Q_ж — заданный постоянный дебит жидкости залежи в пластовых условиях; — вязкость воды; k — проницаемость; h — мощность; — пьезопроводность; t — время; a — расстояние между точками — скважинами А и В, в которых сосредоточен весь дебит жидкости залежи; Ei (—x) — символ интегральной экспоненциальной функции.

Давление в центре залежи, в непосредственной близости от центральной укрупненной скважины на расстоянии от нее, равном (n — 1) a/n, определяется из соотношения:

где 1/ n — часть расстояния между укрупненными скважинами; (п — 1) a/n — расстояние от скв. 1 до точки Ц, в которой опреде­ляется изменение давления; (1/ n) а — то же от скв. 2 до точки Ц; [(n + 1)/ n)] a — то же от скв. 3 до точки Ц.

При переменном дебите жидкости зависимость Q_Ж = Q_Ж(t) аппроксимируется ломаной линией, и формулы (XIV.1) и (XIV.2) записываются в виде:

Таким образом, по формулам (XIV.3) и (XIV.4) рассчитываются зависимости р_К = р_к (t) и р_ц = р_ц (t) при заданном значении .

Если форма залежи близка к круговой, давление на контуре укрупненной скважины

Здесь R_n — радиус укрупненной скважины (); — площадь нефтеносности залежи.

В формулах (XIV.3)—(XIV.5) z — коэффициент, учитыва­ющий геологическое строение, неоднородность пластов по про­ницаемости, прерывистости в законтурной области. Таким об­разом, формулы упругого режима, выведенные для бесконечного однородного пласта, остаются справедливыми и для реального неоднородного пласта, осложненного дизъюнктивными наруше­ниями, если ввести в эти формулы некоторый поправочный коэффициент z, предложенный А. П. Крыловым

где — фактический перепад давления в залежи нефти к данному моменту времени t; p_p (t) - расчетный перепад давления, определяемый по уравнению (XIV.3).

Решая уравнение (XIV.5) относительно z, получим:

Коэффициент z в формуле (XIV.6) учитывает неоднородность пластов в законтурной области по гидропроводности = kh/ . Влияние неоднородности пластов в законтурной области по пьезопроводности при этом не учитывается.

Более точный прогноз зависимости р = р (t) требует учета неоднородности пластов в законтурной области как по гидропроводности , так и по пьезопроводности . Более подробно об этом сказано в § 5 главы XX.

Б. Из уравнения материального баланса по жидкости опре­деляется положение фронта вытеснения _{ф j}, соответствующее заданному моменту t_j, Q_j и р_к (t_j).

Здесь = 1 — s_CB — s_0H — 2/З z_ф; i = j = 1, 2, 3,..., n; k — число одновременно работающих рядов скважин в этапе; — коэффициент использования пор до момента достижения фронтом вытеснения первого ряда скважин; q_i — дебит жидкости i -го ряда скважин.

В. Зная l_фj (t_j), p_K (t_j) и q_j (t_j), с помощью метода фильтра­ционных сопротивлений можно определить зависимость забойных давлений от l_ф, а следовательно, и от t_j.

До момента достижения фронтом вытеснения первого ряда забойные давления находятся решением системы уравнений в общем виде:

1. При разработке полосовой залежи двумя рядами экс­плуатационных скважин забойные давления (р_с1 (t_j) и р_с2 (t_j)) до прорыва воды в первый ряд скважин () опреде­ляются из системы уравнений:

_фj(t_j), как указывалось, в этом конкретном случае предварительно определяется из соотношения:

Дополнительно фильтрационное сопротивление в зоне водонефтяной смеси определяется по формуле

2. В начальный момент (t = 0, l_ф = 0, р_к (0) = р_нач) забой­ные давления р_с1 (0) и р_с2 (0) находятся решением системы урав­нений:

3. В момент прорыва воды в первый ряд забойные давления р_с1 (t_пр) и р_с2 (t_np) находим из системы:

Время прорыва воды в первый ряд (время подхода фронта вытеснения в условиях однородного пласта) t_np предварительно определяется из уравнения (XIV.9) при .

4. Забойные давления после прорыва воды в первый ряд (), момент отключения этого ряда и забойные да­вления в этот момент р_с1 (t_откл), p_c2 (t_откл) определяются исходя из следующих соображений.

Принимается, что фактическая граница раздела нефть не пере­мещается за линию размещения скважин первого ряда, а для установления зависимости забойных давлений во времени вво­дится понятие о фиктивной длине фронта вытеснения l_ф, причем т. е. принимается, что вся вода в условиях одно­родного пласта отбирается первым рядом скважин.

Забойные давления в этот период определяются решением системы:

Вязкость смеси нефти и воды _см в первом приближении можно принять равной среднеарифметическому их значению:

В данном случае насыщенность z_фt на линии ряда изменяется во времени и может быть определена из соотношения:

В момент отключения первого ряда (t_откл) забойные давления определяют также из системы (XIV.13) при L_ф = L_{ф откл} причем L_{ф откл} определяется при заданных количестве воды (%) после отключения первого ряда или доли нефти в потоке жидкости (п_Н = q_Н/q_ж). Таким образом определяется и время первого этапа разработки залежи.

5. На втором этапе в момент отключения скважин первого ряда забойное давление в скважинах второго ряда р_с2 (t_откл) определяется из уравнения:

В последующие моменты времени забойное давление можно определить по уравнению:

Время выключения второго ряда определяют по содержанию заданной доли нефти в потоке жидкости, которая определяется технико-экономическими условиями.

После снижения забойных давлений ниже давления насыщения, когда р_к (t) > p_нас> р_с, расчеты проводят с учетом дополнительных сопротивлений в призабойной зоне эксплуатационных скважин.

При этом в первое уравнение системы (XIV. 13) вводится приведенный перепад давления , во второе — разность функций С. А. Христиановича .

Из системы (XIV.15) в той же указанной последовательности, что и в (XIV. 13), определяются значения функций Христиановича Н_с1 (t) и H_c2 (t), соответствующие забойным давлениям р_с1 (t) и р_с2 (t).

После того как и пластовое давление, вычисленное по формулам (XIV.3) и (XIV.4), снизится ниже давления насыщения, гидродинамические расчеты забойных давлений проводятся по методике вытеснения газированной нефти водой за счет упругости породы и жидкости в законтурной области. При этом рассчитывается по методу Л. А. Зиновьевой, а в системе уравнений (XIV.8)—(XIV.14) вместо вязкости нефти учитывается увеличение фильтрационных сопротивлений при разгазировании нефти (фиктивная вязкость _ф). Последовательность же расчетов p_cl (t) и p_с2 (t) остается прежней.

Учет неоднородности пластов в пределах нефтяной залежи выполняется но расчетной схеме — модели и схеме расчетов, учитывающих слоистую неоднородность пластов по проницаемости, неполноту охвата по мощности, прерывистости и линзовидности, принципы построения которой изложены в § 3 и § 4 главы VIII.

§ 2. Гидродинамические расчеты при вытеснении газированной нефти водой с применением заводнения при р_К< р_нас> p_заб