Дебит жидкости нефти и нефтеотдача до и после прорыва воды в многорядных системах скважин с учетом различия вязкостей и непоршневого вытеснения нефти водой

Было рассмотрено приближенное решение задач по определе­нию дебитов жидкости и давлений в полосовой и круговой зале­жах нефти для идеализированных условий фильтрации однород­ной жидкости в однородном пласте без учета изменения фазовых проницаемостей в переход­ной зоне нефть — вода. При этом ряды скважин выключаются в момент появления в них воды. Более сложная задача устано­вления дебита жидкости и неф­ти до и после прорыва воды для многорядной системы скважин при заданных забойных давле­ниях в эксплуатационных скважинах.

Рис. XI.5. Полосовая залежь нефти:

КН, КП — контур нефтеносности, совме­щенный с контуром питания (при внутри-контурном заводнении). I, II, III — ряды скважин

Ниже дан приближенный метод решения задачи. Вначале рассмотрим случай, когда все ряды скважин не выключаются вплоть до того момента, при котором фронт вытеснения нефти водой переместится за линию размещения последнего от контура питания ряда скважин.

Приведем решение задачи на примере разработки полосовой залежи тремя рядами эксплуатационных скважин (рис. IX.5). Сначала установим зависимость дебита жидкости залежи от поло­жения фронта вытеснения q = q(1_Ф), а затем, используя уравне­ние материального баланса, определим изменение дебита жид­кости во времени q = q(t). При решении задачи используем ме­тод фильтрационных сопротивлений [10, 13]. До момента прорыва воды в первый ряд скважин () зависимость дебита жидкости каждого ряда, а следовательно, и залежи в целом от координаты находим решением системы уравнений:

;

(IX.18)

До момента прорыва воды во второй ряд скважин () зависимость дебита от продвижения фронта для каждого ряда находим решением системы:

После прорыва воды во второй ряд скважин ()де­биты жидкости рядов определим из системы уравнений:

После прорыва воды в третий ряд скважин дебиты жидкости рядов скважин определим из следующей системы уравнений:

Здесь S — ширина залежи; k — проницаемость; h — мощность пласта; р_с — забойное давление; q_i — дебит i-го ряда скважин; i = j = 1, 2, 3,..., n; n — число одновременно эксплуатирую­щихся рядов скважин в этапе, в нашем случае п = 3; L₁, L₂, L₃ — расстояние от контура питания до первого, второго и третьего рядов скважин; l₀ — расстояние от контура питания до началь­ного контура нефтеносности; l_ф — расстояние от контура питания до фронта вытеснения нефти водой; и — вязкость воды и нефти соответственно; —фиктивная вязкость смеси нефти и воды, которую в первом прибли­жении можно принять как средне­арифметическую или вычислить по формуле

2 — расстояние между скважи­нами в рядах; r_с — приведенный радиус скважины; и — ко­эффициенты фильтрационного со­противления в зоне водонефтяной смеси.

Согласно работе [10] в системе уравнений (IX.18) величину можно вычислить по формуле

где — насыщенность подвижной нефтью на фронте вытеснения нефти водой; — насыщенность остаточной нефтью; — полная нефтенасыщенность на фронте вытеснения. не­сложно определить по формуле

Здесь — соотношение вязкостей; — насыщенность связанной водой.

Величины , , входящие в системы уравнений (IX.19), (IX.20) и (IX.21), можно определить но формуле типа (IX.22) с учетом того, что распределение насыщенности в многорядной системе скважин на линии рядов претерпевает излом (рис. IX.6).

Примем, что зависимость насыщенности от координаты s = = s (l) после прорыва воды в i -й ряд скважин имеет такой же пара­болический характер, как и до прорыва воды в первый ряд. Вер­шина этой параболы будет перемещаться по линии размещения рядов скважин в зависимости от положения фронта вытеснения. Например, в момент прорыва воды в первый ряд скважин начало координат будет в точке L₁, s_ф, а при бесконечно долгой промывке порового пространства между начальным положением фронта и первым рядом — в точке L₁, s_0H. Учитывая сказанное, коэффи­циенты фильтрационного сопротивления в зоне водонефтяной смеси между i -м и i —1-ым рядами, когда фронт находится между i -м и i+ 1-ым рядами, можно определить по формуле

Коэффициенты Q_t в зоне смеси между i -м и i —1-ым рядами, когда фронт находится между этими же рядами, находим по формуле

где z_li — насыщенность подвижной нефтью на линии i -гo ряда скважин после прорыва фронта вытеснения за эту линию.

То или иное значение z_li определим из следующей зависимости:

где V_i — объем пласта, заключенный между i -м и i —1-ым рядами скважин; Q_i (t_j) — суммарное количество жидкости, прошедшей через линию i -гo ряда скважин; т — пористость.

Числовое значение Q_t (t_j) определяем методом последователь­ных приближений. Другими словами, вместо Q_t (t_j) в момент времени t_j берем в момент времени t_j-1, которое подставляем в формулу (IX.26).

Шаг передвижения фронта l _ф определяют в каждом отдельном случае с требуемой точностью динамики дебитов жидкости рядов скважин во времени.

Время передвижения фронта от положения до l_фj до прорыва воды в первый ряд определяют из зависимости:

где — коэффициент использования нор до прорыва воды в пер­вый ряд скважин, вычисляемый но формуле

После прорыва воды в первый и последующие ряды скважин время перемещения фронта

интерференции скважин и будут определяться из системы урав­нений:

Skh (р_к — р_{заб 2}) =

После отключения второго ряда дебит жидкости скважины третьего ряда определяют из уравнения:

Нефтеотдача определяется отношением суммарной добычи нефти во времени Q_Н (t) к геологическим запасам залежи нефти:

Таким образом определяют дебиты жидкости, нефти и нефтеотдачу до и после прорыва воды в многорядных системах скважин с уче­том различия вязкостен и непоршневого вытеснения нефти водой в полосовой залежи.

Аналогично выполняются расчеты дебитов жидкости и нефти в круговой залежи с использованием систем уравнений, приведен­ных в § 2 настоящей главы.