Egrave; (3; ∞); .

036:; 2-1; 0, 5.

042:

04423: 3

052:

0521:

0532: (-3, 3).

0708: 0, 94

1:

1:

1:

1:

1: 1

1:

1: .

10: (-3; 3); (-1; 3); (-1; 1)

10............................бү тін сан, 0, нақ ты сан

10:

10: .

100:

1000030000200001: 6

100010001; 1

100101: 1

10010110:

101001000: ⁹; 10³lg10

10110221033: сходится

101312:

101402353: -5 • 1n/²

101411010 ……………..1-ден артық, 2-ден артық

102: 1 /3

102030: 6; 2 ; .

10203446101202303404: 4

102040.......................16/2, 8

102040.............√ 64

1021: ln ( +1); ln (1 + ).

10223:

1030:

104203520: 10510:

105321160: 47*log₂4; 47* ; 47*ln l ²

11...........................15/10

110021101:

1101: 45°

110212................................2/2

111:

111:

111: абсолютно сходится

11111: a 1, b 1

111121: Абсолютно сходится

11112212112222: ; .

11112222:

111122220: парал.

1111222200: перпен.

1112.................жинақ сыз, жинақ сыз, ө йткені q=0

1112: жинақ сыз, ө йткені q = е; жинақ сыз; жинақ сыз, ө йткені q > 1

1114: 10/2, 5, 25/5

112.......................рационал сан

112:

112: абсолютно сходится

112.................а1=-1, a3=-1/9, a2=1/4 a1=1

11211132113: 2.

11212: A = 1, B = -1; A = 2⁰, B = -1.

1122:

1122: ;

1122: ;

1122

1122:

1122: ;

1122

1122:

112210: 3; 3 lne; .

113:

1131:;;.

11311:

113135157:

1132: 0

113420: 1; 5⁰; lne.

113446: 12, 5

114: .

1141471710:

E2;;.

12:

12:

12:

12.....................................1, 5

12: (1; 2)

120:

1200:

120103: 3

120213004: -12

121: жинақ ты, ө йткені q< 1; жинақ ты

1211: 2³log₄2; 2 *2⁰; 2²

1211:

1211: √ 16, 4, он сан

121224323:

12134213:

1220231232: (-8; 4; 3).

122121 ……………………………….0, 0/4

1223:

122341512: 61-2°; 61*lg10

1231: -2

12311123:

12341123212: 7; ; 14- .

123456789: 0

12343559:

123581: (4; 5; -3)

124146168:

1243:

1243: .

125232: ; 7; 14- .

1254.......................-12/2

1263121322321230: 2х₁ + х₂ = 0; 2х₂ – х₃ = 0

13:

13:

130511101: -1

1311: 3

132: 2

132242:

1323:

1323: у=3, х+1/3=у-3/0, у-3=0

1323:

1325: –11

1329327:

134: жинақ сыз, ө йткені q > 1

134 ……………………..жинақ сыз ө йт q=3, жинақ сыз ө йт q»1

13412: .

135241212 …………61*20, 61lg10

13531212123: ; 5; 5 lne.

140005123......... 5•lnl2

1413222011:

1422: (4; 6)

14221: 0 -ден кіші

1437510:

1448: 5

15: .

1533: (1; 4)

16:

161215120: (0; 1; 0)

1632: (0, 0)

17:

172:

18097132103183:

1816: 2i

19: 9

192814231: [1; 3]

2: у⁽ⁿ⁾=2^xlnⁿ2

2: 2cos 2x. –2(- cos2x).

2: - e + C; ; .

2: ; .

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

2:

20: ; .

20:

20:

20: четыре произвольных постоянных

200001: 0

20101:

202:

202020101021….: 3

20225:

203:

203: 2\3*3⁰; 2\3log₃3

2030.........9, 27/3, 18/2

20340:

2053:

21: x=1; x-1=0; 1-x=0.

21:

21:

21: –2 и 0; и 0; -2 lne и 0.

210........ 0/9, ln1, 0

21011120012: 1

210121:

21028: х²\16- у²\9=1; 9х²-16y²-144 = 0; 9x²-16y²=144

21111130: (-1; -2; -4)

211123:

211..............жинақ ты ө йтк q‹1

211091: .

2112: .

2112845................................0/7, 0

21141304:

212: 3

212: 3
212: 0, 5.

212: .

2121: 0

21214: ; ; .

213:; -.

21331: 0

213132: (3; 5)(4; 6)(5; 7)

213132.............[3; 5], [4; 6], [5; 7]

21325112: ; ; .

21342556032: -22

214712: (0; 3)

216241: .

A.;.

22: - 2 lne; ; .

22: 9/2; (2/9)^-1; 4, 5.

22: ; .

22:

22: -1

22: 2

22: 135°

22: 0
22...................................6/3, 2, 4/2

22...........-2, -6/3, -4/2

220542:

222: -2х.

221: x=0

2221: 2у

2221: .

2221: .

22211: 2ln ; 1; 2°

222201: 0

222210:

222250111...............оң сан, 2

2229: 3

223: 5

22302260:

2233: 0

22232238: 3

223100: log₃27; 0, 03*10²

223100..........3, оң сан

223100: 74; 2; Log₃9

223100 ………….. , 2, log₃9

22311001:

22324: 9

22326: .

22321:

224:

224121: ; -0, 6;

2242:. -4

2244: 180°

2252 …………………………………………3, 5 теріс емес сан

2252 ……………………………………….0, бү тін сан

2252..................оң сан

225221: ; ;

225291 ………………………………..кіші жарты ось b=3, фокустар ара/ғ ы қ ашық тық 2с=8

2253132:

225621220:

2262: 5

228060: 45°

22860: [5; 7]; [4; 6]; [3; 5]

229: 3, 6/2, 9/3

23:

23:

23: Универсальная подстановка .

23: три произвольных постоянных

23: (2; -3)

23: .

230: 0

230: 231: 3

230156014251:

2305:

23051123:

23042: (4; 2)

2312:

23120213004: 0

23142:

23152:

2317: 5; ; 10- .

23192: 1\3 arctg³3x\3+ C; arctg³3x\9+C

232: 2[cos(2x-3y²)dx-3ycos(2x-3y²)dx]; 2 соs(2х — 3y² )dx — 6у соs(2х - 3 у²)dx

23210..............0о бұ рыш жасайды, бірдей бұ р коэф ие, параллель

23231: (1; 0); (-1; 0)

233: (2; -1)

2331328: 34* Log₄ ; 34\3

2332: 90°

23321: 6(2х+1)

2335:

2340:

234301:

2352267: О-ден ү лкен; 0, 5-ке тең; 1 -ден кіші

235412312:

24:

24:

24120: -4

2414: 16

2420:

24220: 26; ; .

24222: 4.

242360: ; 6; 12- .

2424241.................бір қ уысты, оz осі бойымен созылғ ан

243:

244:

244: (-1; 5)

244212: cos a =8/9; cos a =2³/3².

245: arctg (x +2) + C; arctg (2 + x) + C; 2⁰ arctg (x +2) + C.

25:

25021: -1

251134323: 40; ; 40 lne.

2512:

251372: x= , y= -1; x=3, y=-1; x=3, y=- lne.

25221: 5; 10- ; .

2524:

253:

2549613:

2540: -5

26:

2602: x..–2

2602: y...–4

262:

26269: 1

263:

267121224:

268:

270: (-1, 9)

276317: B=(, -5, ; В=(4, -5, 8); B=(.

29: ; .

292251: .

292251: гипербола

29242251.........(0; 0; 5), (3; 0; 0)

2924263: в полных дифференциалах.

3: -;;.

3: ; ; .

3: ; ; .

3: .

3:

3: 0х ө сіне паралель, 0у ө сінен -3-ке тең кесінді қ ияды, (0; -3)нү ктесі арқ ылы ө теді

3000220013101535: 30

3012141320412:

302: 4, 56*2п; 3, 04*3п

303: 3(e -1); 3e-3; -3+3e.

303:. 2 / 3

3050: 8

31:

31:

31: 31e^x + C; C+31e^x.

31:

31210:

31210:

312231212239…: .

3124210:

312527624: 0

31254031123: -6

3134:

3142121523: 2.

317: 0

32:

32: 1.

32:

32:

321223: 0

32:

32:

32:

32: 32*3^-1*log₃3; 1\3*log₃3³²; 32\3

3204: -Log₂64

3204312:

321..................6/3, 2, 4/2

321: нет точки перегиба

32112: (5; -5)

3212:

3212292: 3

322: 1

3230........................(0; 1; 2), (1; -1; 2), (1; 2; 1)

325: 1\ * 1\2 ln - \ + \ +C

3250: .

325215:

325215: .

3261: нет точки перегиба

3263: 6

32632: -6

32703290: бірдей бұ рыштық коэффициентке ие; 0° бұ рыш жасайд; параллель

328:

3293: 6

33: .

33: 0

33: 0

33: ; .

331355371: 6-дан кіші; 4-тен ү лкен

332........... 2х4/8+3tgx+C, х4/4+3tgx+C

332:

Egrave; (3; ∞);.

3323:

333:

3332: 33322: log₅1; ln1; log₃1

3333:

334512533; -2

33526: -

3353543: ; ;

33929:

341:

3412:

34120: 6

34203470:

347252: 0

35:

35: 5

350: .

35243245: .

35303250: 6

354123034: –4

35412312:

3702340: 2; ; log ₂4.

38514: 10

4: + C; 0, 2 ; 5^-1 .

4:

4:

40:

40:

40:

400:

40102..............................20/2

404: ; 0, 5; 2^-1.

404: 1 / 2

41: ; ; .

41:

41:

41:

41: 2

41: 2 ; ; .

4123: 3

41253: (-2; -16)

420: 32/3; ; ;

4216254:

422: 2

4222:

422439121: -9

4231:

430010600: 0

432163147:

4322; 24х-4

4332323:

4340: (-1; 0; 0)

4352:

44:

440:

440:

442: -4

453: -3

4850: ; .

5:

502350: -2, 3, -1; -6, 9, -3; 4, -6, 2

51:

512:

5141: .

52:

52:

52031151382: А и Д

5212..................√ 81, 9, 32

523:

523: 4

523121: 4.

523135:

5232323: 0

523440: 2, 2

526021:

5262111: ()⁴; 2* )²

53: 9x²+ 25y²-225=0; x²\25+y²\9=1; 9x²+ 25y²=225

5312261:

53223401...... 14, 0, 14*102, √ 196

532476:

54:;;.

540: k ₁= -Log₂2⁴, k₂₌- Log₂2; K₁= -2° * 2², к₂= -2°

5342: 12х(5х-6) 55: ; ; .

5634:

5642:

5723: 1; 10⁰; lne.

57231: [30°; 45°]

6:

6:

6102344: (-2, -13, 24), (-2, -13, 42)

6123:

623:

62352: 12

62352: 10

632: 7; ; 14- .

62352 ………….12, 36/3

670:

6730: .

690:

71200:

72210:

7324:

75307520: 0°

760:

813.........4, 5, 9/2, 45/10

8160: 5

8321: .

842721421: 2* lg1; 2*ln1; 0-2°

874422211 ……………2lg1, 2ln1, 2lnl

90: 18

960:

Айнымал-ры ажыр-тын диф-дық тендеу................. х2dx+(1-y)dy=0, (x3-2)y’=2y, (x2+5)y’=y+4

Бірінші ретті сыз диф тең деу...........у’+(х2+5)у=4, у’+у=5х

Векторларғ а сызық тық амал қ олдану кезінде орын-тын қ асиет:........a(а+b)=aa+ab, (a+b)a=aa+ba мұ ндағ ы а жә не в тұ рақ ты, а+b=b+a

Векторлық кө б-нің қ асиеті............bxa=-axb, (ma)xb=ax(mb)=m(axb)

Век-дың компланарлық шарты:.......... осы векторлардан қ ұ ралғ ан пирамиданың кө лемі 0, параллепедтің кө лемі 0

Жазық тық тағ ы кесіндіні берілген X қ атынаста бө летін нү ктенің координатасы: x(1+л)=х₁+лх₂, у(1+л)=у₁+лу₂

Жинақ тылық қ ажетті шарты орындалатын қ атар........... , ,

Кең істіктегі проекциядағ ы тү зулер.......... х-а=mz; y-b=nz, x=mz+a; y=nz+b

Мына матрица ү шін кері матрица тб............. (1; -1; 3; 0), (1; 5; 0; 2)

Матриц-ң рангы мына жағ -да ө з-мейді..........кез-келген жолының элементтерін ᴧ ≠ 0 санына кө б-нен, кез-келген екі жолын ауыстырғ аннан

Мына ө лшемді мат-ды кө б-ін тб............А1х2 жә не В2х2, А3х3 жә не В3х1

Таң балары айнымалы қ атар:........... ,

y=-x тү зуі:........(0; 0) нү ктесі арқ ылы ө теді, 0х ө сімен 135о бұ рыш жасайды