Замечание

Прежде чем записывать в ячейки таблицы формулы, внимательно проанализируйте их и постарайтесь выделить в них наиболее часто встречающиеся элементы. Это может не только значительно облегчить их написание, но и позволит избежать лишних ошибок. Например, в формулах достаточно часто встречается величина (r/n [12] ), может оказаться удобным в дальнейших вычислениях использовать именно ее.

При записи достаточно сложных формул (например, таких как Р₀ или L_оч) оказывается удобным записывать их части в отдельных ячейках.

Например, при записи формулы может оказаться удобным в одной ячейке записать

формулу для вычисления,

а в другой ячейке вычислить

и только затем находить значение Р_0.

1. Будьте предельно внимательны при расстановке скобок, так как именно они определяют порядок вычислений.

2. Внимательно следите за использованием абсолютных и относительных ссылок.

Ø В ячейку Е9 запишите формулу =$C$6/E8, возвращающее значение Х – уровня загрузки СМО;

o скопируйте содержимое ячейки Е9 в ячейки F9: I9.

Ø В ячейке Е10 разместите формулу для вычисления

=($C$6^0)/ФАКТР(0)+($C$6^1)/ФАКТР(1) [13];

o в ячейке F10 разместите формулу =E10+($C$6^F2)/ФАКТР(F2);

o скопируйте содержимое ячейки F10 в ячейки G10: I10

Примечание. Формула может быть записана как =($C$6^0)/ФАКТР(0)+($C$6^1)/ФАКТР(1)+ ($C$6^F2)/ФАКТР(F8);

где в ячейке F2 записан номер канала обслуживания (n=2). Т.е., для вычисления этой части формулы для n=2 достаточно к содержимому ячейки Е10 добавить r² /2! = ($C$6^F2)/ФАКТР(F8).

Ø В ячейку Е11 запишите формулу

=($C$6^(E8+1))/((ФАКТР(E8))*E8)*((1-($C$6/E8)^$C$5)/(1-$C$6/E8));

o cкопируйте эту формулу в ячейки F11: I11

Ø В ячейку Е12 запишите формулу =1/(E10+E11), реализующую вычисление вероятности отсутствия требования в СМО (Р₀).

Ø В ячейке Е13 разместите формулу вычисления Р_отк =(($C$6^(E8+$C$5))/(ФАКТР(E8)*E8^$C$5))*E12 и скопируйте ее в ячейки F13: I13

Ø В ячейке Е14 разместите формулу вычисления Р_обсл =1-E13 и скопируйте ее в ячейки F14: I14

Ø В ячейке Е15 разместите формулу вычисления абсолютной пропускной способности (А) =$C$3*E14 и скопируйте ее в ячейки F15: I15

Ø В ячейке Е16 разместите формулу вычисления вероятности отказа обслуживания заявки (вероятности образования очереди (Р_оч) =(($C$6^E8)/ФАКТР(E8))*(((1-($C$6/E8)^$C$5)/(1-($C$6/E8)))*E12) и скопируйте ее в ячейки F16: I16

Ø В ячейке Е17 разместите формулу вычисления среднего числа занятых каналов обслуживания (N_ср) =E15/$C$4 и скопируйте ее в ячейки F17: I17

Ø В ячейках Е18: Е19 разместите формулы для вычисления коэффициента занятости и простоя каналов обслуживания (К_зан и К_прост), соответственно, =E17/E8 и =1-E18. Скопируйте их в ячейки F18: I19

Ø В ячейках E20: E21 разместите части формулы для вычисления сомножителей формулы определения длины очереди заявок (Lоч):

Е20 =($C$6^(E8+1))/(((E8-$C$6)^2)*ФАКТР(E8-1))

и

Е21 =1-(($C$5+1)*($C$6/E8)^$C$5) +$C$5*($C$6/E8)^($C$5+1).

Ø В ячейке Е22 разместите формулу, реализующую вычисление Lоч =E20*E21.

Ø В ячейках Е23: Е25 разместите формулы для вычисления среднего времени ожидания в очереди; среднего времени обслуживания требования и среднего времени пребывания требования в СМО (от момента поступления требования до его исполнения), соответственно.

Е23 =E16/($C$4*(E8-$C$6))

Е24 =E14/$C$4

Е25 =E24+E23

FТаким образом, в результате выполненных действий, на листе Excel будет получена таблица (рис.6) с данными, характеризующими работу СМО.

Из анализа полученной таблицы следует, что при наличии двух продавцов СМО будет находиться в стационарном режиме (X< 0), однако, средняя длина очереди будет составлять Lср =3.086. При трех продавцах средняя длина очереди составит Lср = 0, 905, что удовлетворяет условиям задачи. При этом, вероятность отказа в обслуживании покупателей составит менее 5% (Р_отк =0, 043)

Рис. 7. Фрагмент рабочего лиcта Excel с таблицей расчета основных показателей СМО в режиме отображения формул

Примечание. Построенная таблица может быть использована как шаблон при решении других задач СМО