Практичне заняття № 8

1 Скласти рівняння кола з центром в точці та яке проходить через точку .

2 Задано еліпс . Знайдіть:

1) піввісі і ;

2) фокуси;

3) ексцентриситет;

4) рівняння директрис.

3 Скласти рівняння еліпса, фокуси якого належать осі ординат та симетричні відносно початку координат, якщо:

1) піввісі його відповідно дорівнюють та ;

2) довжина між фокусами та більша вісь дорівнює ;

3) більша вісь дорівнює та ексцентриситет .

4 Скласти рівняння еліпса, знаючи його фокус , відповідну йому директрису та ексцентриситет . Знайдіть другий фокус і другу директрису еліпса.

5 Еліпс дотикається осі абсцис в точці та осі ординат в точці . Скласти рівняння еліпса, якщо його осі симетрії паралельні координатним осям.

6 Задано гіперболу . Знайдіть:

5) піввісі і ;

6) фокуси;

7) ексцентриситет;

8) рівняння асимптот;

9) рівняння директрис.

7 Скласти рівняння гіперболи, фокуси якої належать осі ординат та симетричні відносно початку координат, якщо:

1) довжина між фокусами та ексцентриситет ;

2) рівняння асимптот і довжина між директрисами дорівнює ;

3) точка гіперболи і рівняння асимптот .

8 Скласти рівняння гіперболи, якщо:

1) , фокус та рівняння відповідної директриси ;

2) , фокус та рівняння відповідної директриси ;

3) довжина між вершинами дорівнює і фокуси , ;

4) фокуси , і довжина між директрисами дорівнює .