Кинематические параметры криволинейного движения судна.

В теория управляемости приходится иметь дело с изучением дви-жения судна на криволинейной траектории. При этом без существенных погрешностей, можно рассматривать движение судна в плоскости ватерлинии или параллельной ей плоскости. Таким образом, задачу определения элементов криволинейного движения судна можно рассматривать как плоскую задачу динамики.

Для описания такого движения вводят две системы координат— непод-вижную Х₀О₀ У₀ , и подвижную ХGУ, жестко связанную с судном. Направление осей неподвижной системы координат выбирается таким образом, чтобы в начальный момент она совпадала с подвижной. Угол Ψ, образуемый с диамет-ральной плоскостью (ДП) и осью Х₀, называется углом курса. Угол курса может быть выражен через другие углы, а именно через:

- центральный угол дрейфа, измеряемый между мгновенным. вектором скорости центра тяжести (ЦТ) судна и диаметральной плоскостью (β);

- угол траектории или угол скорости (φ), измеряемый между вектором скорости и осью Х₀.

Движение судна может быть задано проекциями скорости ЦТ на подвиж-ные оси и угловой скоростью. Однако во многих случаях более удобной оказывается другая система кинематических параметров – модуль скорости ЦТ судна │ V │, угол дрейфа (β), и угловая скорость (Ω). Обе системы кинематиче-ских параметров связаны между собой соотношениями, ясными из рис.

1)

Все эти величины явля-ются размерными кинематическими характери-стиками, пригодными для описания любого вида манев-ра судна. Тем не менее, для сопоставления управляемости различных судов, и для пере-хода от модельных испытаний к натуре и т.п. более удобны-ми оказываются безразмерные

Рис.1.1. характеристики:

; 2)

где V₀ — скороcть судна на прямом курсе;

L - длина судна по действующей ватерлинии;

τ — безразмерное время.

Величина безразмерной угловой скорости является безразмерной кривизной траектории ЦТ сдна:

3)