Лабораторне завдання. Виконати аналіз перетворення форми і спектру гармонійного сигналу (2. 2) в нелінійному колі за допомогою методу відсічення і чисельно методом Ньютона

Виконати аналіз перетворення форми і спектру гармонійного сигналу (2.2) в нелінійному колі за допомогою методу відсічення і чисельно методом Ньютона. Вольт-амперна характеристика діода моделюється експоненціальною функцією (1.9). Параметри моделі діода, значення постійної напруги Е і опори резистора R дані в таблиці. 1.1. Амплітуду змінної напруги в (2.2) прийняти рівною 1 В, період коливань визначити по формулі , де N – остання цифра номера студентського квитка.

1. Апроксимувати ВАХ діода відрізками прямих у вигляді (2.1). Побудувати графіки заданої ВАХ і отриманої в результаті апроксимації. По графіку апроксимованої ВАХ і по формулі (2.3) визначити кут відсічення. По куту відсічення за допомогою формул (2.9), (2.10) знайти коефіцієнти Берга з нульового по п'ятий. На підставі формул (2.4), (2.8) знайти амплітуди гармонік спектру вихідного струму діода.

2. По заданій ВАХ за допомогою ітераційного методу Ньютона виконати аналіз перетворення форми вхідного сигналу (2.2) в схемі на рис.1.1, а. Виконати спектральний аналіз струму в колі. Знайти амплітуди гармонік струму з нульової по п'яту.

3. Шляхом підбору напруги Е знайти режим, при якому амплітуда другої гармоніки струму в колі на рис. 1.1, а буде максимальною.

Нижче для прикладу приведені фрагменти програми аналізу нелінійних кіл.

3.1 Аналіз перетворення форми і спектру гармонійного сигналу методом кута відсічення

3.1.1 Перетворення форми сигналу

3.1.2 Перетворення спектру сигналу

3.2 Чисельний аналіз перетворення форми і спектру сигналу

3.2.1 Аналіз форми сигналу

3.2.2 Аналіз спектру струму в нелінійному колі

4 ЗМІСТ ЗВІТУ

1. Короткі теоретичні відомості і розрахункові співвідношення. Рисунок кола, який аналізували.
2. Результати розрахунку перетворення форми і спектру гармонійного сигналу методом кута відсічення. Графіки заданої і апроксимованої ВАХ, значення кута відсічення, коефіцієнти Берга з нульового по п'ятий, амплітуди гармонік спектру струму діода, графік часової залежності струму.
3. Результати аналізу перетворення форми і спектру сигналу в колі на рис. 1.1, а ітераційним методом Ньютона за допомогою функції root. Графіки з часовими залежностями напруги і струму в колі, гармоніки спектру струму.
4. Результати вибору величини напруги Е, що забезпечує максимальне значення амплітуди другої гармоніки струму.
5. Виводи по виконаній роботі.

5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Пояснить спосіб апроксимації ВАХ, який використовується в методі кута відсічення.
2. Складіть формулу для розрахунку струму нелінійного елементу при кусочно-лінійній апроксимації ВАХ.
3. Покажіть на малюнках процес перетворення форми сигналу і визначення кута відсічення.
4. Складіть формулу для розрахунку кута відсічення.
5. Складіть формулу для визначення максимального значення струму в методі кута відсічення.
6. Як визначаються коефіцієнти Берга?
7. Як обчислюються гармоніки спектру по коефіцієнтах Берга?
8. Запишіть формули, які використовуються для спектрального аналізу періодичних сигналів.
9. Запишіть формулу ітераційного методу Ньютона.
10. Вольт-амперна характеристика напівпровідникового діода, формула, графік.
11. Функції root, призначення, параметри, правила застосування.