Дихотомии

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение навыков нахождения с заданной погрешностью корней нелинейного уравнения.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Требуется найти корни уравнения

, (1)

где - непрерывная функция.

Пусть нашли такие точки и , что , то есть на отрезке [ , ] лежит по меньшей мере один корень. Найдем середину отрезка [ , ] и вычислим . Если =0, то есть корень . Если 0, то из двух половин отрезка [ , ] выберем ту, для которой , так как один корень лежит на этой половине. Затем новый отрезок делим пополам и выбираем ту половину, на концах которой функция имеет разные знаки. И так далее.

Деление продолжаем до тех пор, пока длина очередного отрезка, где лежит корень, не станет меньше 2 , где - заданная погрешность. Тогда середина последнего отрезка даст значение корня с требуемой точностью.

III. ЗАДАНИЕ

Найти методом дихотомии один из действительных корней уравнения с погрешностью .

Варианты задания:

№	Уравнение

Здесь - последняя цифра номера группы, - номер фамилии студента в журнале группы.