Лабораторна робота М–17

Визначення коефіцієнта в‘язкості по методу Стокса

Мета роботи: вивчення явища в‘язкості (внутрішнього тертя) в рідинах та визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини по методу Стокса.

Основні поняття явища в‘язкості (внутрішнього тертя) викладені в роботі М‑ 16.

В‘язкість газів пояснюється переносом кількості впорядкованого руху з одного шару газу в іншу. В‘язкість рідин визначається в основному силами взаємодії між собою (силами зчеплення молекул). В‘язкість газів з підвищенням температури збільшується, так як збільшується швидкість хаотичного руху молекул газу і, отже, перенос кількості руху. З підвищенням температури в‘язкість рідин, навпаки, зменшується та при критичній температурі стає рівною в‘язкості газу.

В методі Стокса при визначенні коефіцієнта внутрішнього тертя розглядаєть­ся рух маленької кульки радіусу R, густина матеріалу якої r_т, у в‘язкому середовищі з густиною r_ж. На рухому кульку діють:

· сила тяжіння кульки ;

· сила Архімеда ;

· сила внутрішнього тертя рідини (сила Стокса) .

Формула Стокса отримана на основі формули Ньютона для внутрішнього тертя.

Коли сила опору стане рівною P-Q, рух кульки буде рівномірним. Отже, в цей момент виконується рівність

,

звідки . (1)

Поблизу поверхонь рідини, стінок та дна посудини характер руху кульки змінюється, тому при виконанні роботи слід враховувати лише ті кульки, які рухаються в середній частині посудини.

Формула Стокса справедлива лише для ламінарного режиму руху рідини, що захоплюється кулькою, т.т. при досить малих значеннях числа Рейнольдса (набагато менше одиниці). Число Рейнольдса в цьому випадку

.

Підставимо в формулу (1) значення швидкості рівномірного руху

,

де l – відстань між візирними нитками;

t – час падіння кульки на цій відстані,

та замінимо радіус кульки її діаметром d:

. (2)