Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Закон распределения при малом числе испытаний
В случае малых выборок, с чем чаще встречаются на практике, вероятность появления больших отклонений значительно уменьшается. Даже в случае 20 наблюдений вероятность появления отклонения, превышающего 2 s, равна 5 %. Поэтому классическая теория, основанная на нормальном распределении, при малых выборках неприменима. Обработки данных в этом случае принимают другие законы, разрабатываемые микростатистикой. Распределение Стьюдента (t-распределение). Величина имеет распределение, кривые плотности вероятности которого напоминают кривые нормального распределения, значительно медленнее сближающиеся с осью абсцисс. Распределение зависит только от числа степеней свободы , по которому определяют выборочную дисперсию . Значение приведено в табл. 4 прил. 2. Число степеней свободы принимается каждый раз равным n – 1. Как уже отмечалось, при n = 20 -распределение ещё хорошо аппроксимируется нормальным распределением. Большая разница в величине возникает при < 10. Если – вероятность того, что случайная величина находится за пределами интервала , то вероятность попадания в этот интервал определяется выражением . (4.23)
|