Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
ПРИЛОЖЕНИЕ. 1. Решить уравнение методом половинного деления, хорд с точностью .
|
|
1. Решить уравнение методом половинного деления, хорд с точностью 
.
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
2. Решить уравнение методом Ньютона и итерации с точностью .
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
3. Решить уравнение методом хорд и касательных и видоизменённым Ньютона с точностью .
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
4. Решить систему 
методом простой итерации с точностью .
| С | d | С | d | ||
| 
| 
|
| ||
|
| 
| 
| ||
|
| 
| 
| ||
|
| 
|
| ||
|
| 
| 
| ||
| 
| 
|
| ||
| 
| 
|
|
5. Решить систему 
методом Зейделя с точностью .
| А | b | A | b | ||
| 
| 
| 
| ||
|
| 
| 
| ||
| 
| 
|
| ||
|
| 
|
| ||
| 
| 
| 
| ||
|
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
|
6. Решить систему методом простой итерации с точностью .
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
7. Решить систему методом Ньютона с точностью .
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
8. По заданным значениям 
и 
найти прямую 
и параболу 
методом наименьших квадратов. Найти погрешность. Построить прямую и кривую в той же системе координат, где нанесены данные точки.
 |
 |
9. 1) Заданы значения функции
в узлах 
, получающиеся делением отрезка 
на 5 частей. Найти значения функции при 
и 
с помощью интерполяционных формул Ньютона.
|
| ||||||||||||||
| 0, 1 | 1, 0 | 1, 1 | 0, 9 | 0, 9 | 0, 8 | 1, 1 | 1, 0 | 1, 2 | 1, 2 | 1, 1 | 0, 8 | 0, 8 | 0, 8 | 1, 1 |
| 1, 2 | 2, 1 | 2, 2 | 2, 0 | 1, 9 | 2, 0 | 2, 2 | 2, 1 | 1, 8 | 2, 0 | 1, 9 | 2, 0 | 2, 2 | 1, 8 | 2, 2 |
| 1, 4 | 2, 9 | 3, 2 | 3, 0 | 3, 2 | 2, 9 | 3, 2 | 3, 1 | 3, 2 | 3, 0 | 3, 2 | 2, 8 | 2, 9 | 2, 9 | 3, 0 |
| 1, 6 | 3, 8 | 4, 2 | 3, 8 | 3, 8 | 4, 2 | 4, 2 | 3, 8 | 4, 1 | 3, 8 | 3, 8 | 4, 0 | 4, 0 | 4, 0 | 4, 1 |
| 1, 8 | 5, 2 | 5, 2 | 5, 1 | 5, 1 | 5, 2 | 5, 1 | 5, 2 | 5, 2 | 5, 0 | 4, 9 | 5, 2 | 5, 2 | 4, 9 | 4, 9 |
| 2, 0 | 5, 9 | 6, 0 | 5, 8 | 6, 1 | 5, 8 | 5, 9 | 6, 2 | 6, 1 | 6, 1 | 5, 8 | 6, 0 | 5, 8 | 6, 1 | 5, 9 |
2) Заданы значения 
функции в точках . Найти значение функции при 
. Задачу решить с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 
| 
|
|
|
|
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. Решить краевую задачу методом прогонки.
| № | Дифференциальное уравнение | Краевые условия | 
| 
|
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
| 
|
|
11. Решить задачу Коши методом Эйлера и Рунге – Кутта.
| № | Дифференциальное уравнение | Начальное условие | 
|
|
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
| 
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
|
12. Решить системы нелинейных уравнений методом скорейшего спуска.
| № | ||
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
|
13. Решить задачу Коши модифицированными методами Эйлера.
| № | Дифференциальное уравнение | Начальное условие |
| № |
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
|
|
| ||
| 
|
| ||
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
| 
| 
| ||
| 
|
| ||
| 
|
| ||
|
|
| ||
|
|
|
14. Найти собственные значения матрицы: 
.
 = 3;
|  = 7;
| = 6;
| = 7;
| ||
| = 5;
| = 3;
| = 6;
| = -7;
| ||
| = 3;
| = 8;
| = 7;
| = -5;
| ||
| = -3;
| = 5;
| = 5;
| = 9;
| ||
| = 7;
| = 6;
| = 9;
| = 3;
| ||
| = -3;
| = -5;
| = 8;
| = 5;
| ||
| = 5;
| = -8;
| = -6;
| = -8.
|
15. Вычислить определённый интеграл с точностью 
методом Симпсона.
| № | интеграл |
| № | интеграл |
|
| 0, 001 | 
| 0, 0001 | ||
| 0, 0001 | 
| 0, 01 | ||
| 0, 01 | 
| 0, 001 | ||
| 0, 001 | 
| 0, 01 | ||
| 0, 0001 | 
| 0, 0001 | ||
| 0, 01 | 
| 0, 01 | ||
| 0, 001 | 
| 0, 0001 |
|
|