Амплітудно-модульовані коливання.

Із викладеного випливає, що при такій системі передачі необхідно генерувати місцеву несучу у приймачі. Виявляється, що сама система передачі дуже критична до несучої частоти. Наприклад, розглянемо місцеву несучу з незначним відхиленням, тобто з незначною частотною похибкою . Сигнал від передавача , а місцева несуча буде рівною . Перемножимо їх і отримаємо

.

Доданку відповідає спектр сигналу перенесений на частоти , який можна відфільтрувати ФНЧ. На виході фільтру отримаємо сигнал, який відповідає доданку . Таким чином, замість сигналу отримали . Хоча, зазвичай, відхилення незначні, проте такі спотворення сигналу є недопустимі. Тому дуже важливо і в передавачі і в приймачі мати однакові несучі частоти. В одно канальних системах (експериментальних установках) де на один передавач існує один приймач і для яких не складно реалізувати спільну несучу такий метод виправданий. З іншого боку, в системах радіомовлення, де один передавач обслуговує значну кількість рознесених у просторі (і часто на значну відстань) приймачів, економічно доцільно мати найпростіші дешеві приймачі, а формування стабільної місцевої несучої вносить значні ускладнення у конструкції приймачів. Тому в таких системах зв’язку разом з сигналом передається несуче коливання значного рівня, що виключає необхідність у формуванні несучої у приймачі. Отже у цьому випадку передається сигнал

, (8.38)

тут коефіцієнт глибини модуляції визначається співвідношенням , а - нормований до максимального значення низькочастотний сигнал.

Щоб модульоване коливання було квазігармонічним необхідно, щоб вираз у квадратних дужках формули (8.38) завжди був позитивним, а це можливо, якщо

. (8.39)

При цьому коефіцієнт глибини модуляції буде меншим від одиниці і обвідна модульованого коливання буде повторювати форму повідомлення .

Модульовані коливання, які утримують несуче коливання, амплітуда якого задовольняє умові (8.39), називаються амплітудно-модульованими коливаннями (АМ).

Розглянемо загальний випадок, коли спектр повідомлення не обов’язково дискретний. Скористаємося однією із форм загального представленням АМ сигналу (8.38), а саме

.

Очевидно, що спектр цього сигналу відрізняється від спектру коливання лише двома одиничними імпульсами на частотах :

.

Модулюючий, модульований сигнали та їх спектри показані на рис. 8.23.

Рис.8. 23

На прикладі одно тональної модуляції, коли низькочастотний сигнал є гармонічним коливанням частоти , тобто (рис.8.24, а), розглянемо основні поняття, що характеризують АМ коливання як у частотній так і у часовій областях. Графік такого коливання показаний на рис.8.24, б, а аналітична залежність описується формулою

. (8.40)

Залежність (8.40) можна розглядати як функцію, що описує ’’майже гармонічні’’ коливання з частотою , та амплітудою, яка змінюється у часі за законом

.

Коефіцієнт глибини модуляції можна виразити через параметри сигналу у часовій області та (див. рис.8.24, б). Насправді - та .

З цих рівнянь отримуємо: .

.

. (8.41)

Звідси випливає, що якщо амплітудна модуляція здійснюється гармонічним сигналом, то спектр АМ - коливань складається з трьох гармонічних компонентів: несучої частоти і двох бокових частот (рис.8.26). При цьому амплітуди бокових частот не можуть перевищувати половини амплітуди несучої частоти оскільки .Сама ж амплітудна модуляція розглядається тепер як биття несучої частоти з боковими.

		Рис.8. 25

Енергетичні характеристики АМ -сигналів.

Варто звернути увагу на те, що при спектральному представлені АМ сигналу інформація про модуляцію закладена у бокових частотах. А потужність, що переноситься несучим коливанням витрачається марно. Оцінимо коефіцієнт корисної дії таких систем зв’язку. Модульований сигнал є сумою несучого коливання та бокових складових .

На основі теореми Парсеваля для періодичних сигналів потужність несучого коливання є середнє квадратичне значення : . Потужність бокових складових дорівнює середньому квадратичному значенню : (Показати, що це насправді так). Отже коефіцієнт корисної дії дорівнює:

.

Зокрема, якщо модуляція однотональна, тобто гармонічна функція то і

.

Оскільки коефіцієнт глибини модуляції не перевищує одиниці (), то коефіцієнт корисної дії набуває максимального значення при : .

Отже, при максимальному значенні коефіцієнта глибини модуляції ефективність передачі дорівнює 33%; 67% потужності переноситься несучим коливанням і витрачається марно. При ефективність менша 33%.

У системах передачі інформації при АМ-ПН несуча відсутня і їх ефективність складає 100%.