Задача 12

Методическая разработка

К практическому занятию

Тема 6. Сплошные среды

Занятие 6/8. Гидромеханика

Санкт-Петербург 2010

Содержание

Вводная часть(2-3 мин.)

Основная часть (170 мин.)

I. Повторение темы «Упругое тело» (30-35 мин.)

1. Закон Гука

2. Эйлеров стержень

II. Решение задач по теме: «Гидромеханика» (130-140 мин.)

1. Теорема Бернулли (65-70 мин.)

2. Уравнение движения (65-70 мин.)

Заключительная часть (5-7мин.)

Список используемой литературы

1. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов.-3-е изд. – М.: «Мир и образование», 2003. – 384 с.

Задание на занятие: решить задачи 12, 13, 1.231, 1.236, 1.239

Задание на самостоятельную подготовку: решить задачи 1.232, 1.235, 1.238

Вводная часть(2-3 мин.)

Основная часть (170 мин.)

I. Повторение темы «Упругое тело» (30-35 мин.)

Устный (письменный) опрос по ранее изученным вопросам:

1. Закон Гука

2. Эйлеров стержень

II. Решение задач по теме: «Гидромеханика» (130-140 мин.)

Повторение основных формул:

1) - гидростатическое давление столба жидкости на глубине

2) - закон Архимеда

3) - уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

4) - уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости

Для трубки, расположенной горизонтально:

5) - формула Торричелли

6) - сила внутреннего трения между слоями текущей жидкости

7) - число Рейнольдса

8) - формула Стокса

9) - формула Пуазейля

10) - лобовое сопротивление

11) - подъемная сила

1. Теорема Бернулли (65-70 мин.)

Задача 12

Водомер представляет собой горизонтальную трубу переменного сечения, в которую впаяны две вертикальные манометрические трубки одинакового сечения. По трубе протекает вода. Пренебрегая вязкостью воды, определить её массовый расход, если разность уровней в манометрических трубках , а сечения трубы у оснований манометрических трубок соответственно равны и .

Решение:

Массовый расход воды определим как:

(1)

При стационарном течении

идеальной несжимаемой жидкости

выполняются уравнение неразрывности:

(2)

И уравнение Бернулли для горизонтальной трубы ()

(3)

Учитывая, что

(4)

и решая систему уравнений (2), (3), получаем

(5)

Подставив это выражение в (1), найдем искомый массовый расход воды:

Ответ: