Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 1.3. С помощью одного из инструментальных пакетов методами Эйлера, Рунге-Кутта 4-го порядка и Адамса, предусмотрев вывод в виде таблиц и графиков.
|
|
Метод Эйлера
| a | b | Y0 | n | h |
| 2, 6 | 4, 6 | 1, 8 | 0, 2 | |
| i | Xi | Yi | комментарий | |
| 2, 6 | 1, 8 | ... | ||
| 2, 8 | 0, 9937 | ... | ||
| 1, 6178 | ... | |||
| 3, 2 | 1, 3430 | ... | ||
| 3, 4 | 1, 6355 | ... | ||
| 3, 6 | 1, 4845 | ... | ||
| 3, 8 | 1, 6954 | ... | ||
| 1, 5832 | ... | |||
| 4, 2 | 1, 7711 | ... | ||
| 4, 4 | 1, 6603 | ... | ||
| 4, 6 | 1, 8572 | Стоп |
Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
| a | b | Y0 | n | h |
| 2, 6 | 4, 6 | 1, 8 | 0, 2 |
| i | Xi | Yi | k1 | xi+h/2 | yi+k1*h/2 | k2 | yi+k2*h/2 | k3 | xi+h | yi+h*k3 | k4 | комм. |
| 2, 6 | 1, 8000 | -4, 4247 | 2, 7 | 1, 3575 | -0, 0368 | 1, 7963 | -4, 1884 | 2, 8 | 0, 9623 | 2, 9105 | ... | |
| 2, 8 | 1, 4678 | -0, 7751 | 2, 9 | 1, 3903 | 0, 0865 | 1, 4765 | -0, 6545 | 1, 3369 | 0, 7205 | ... | ||
| 1, 4282 | -0, 0361 | 3, 1 | 1, 4245 | 0, 1922 | 1, 4474 | -0, 0045 | 3, 2 | 1, 4273 | 0, 3665 | ... | ||
| 3, 2 | 1, 4517 | 0, 1556 | 3, 3 | 1, 4672 | 0, 2170 | 1, 4734 | 0, 1628 | 3, 4 | 1, 4842 | 0, 2643 | ... | |
| 3, 4 | 1, 4910 | 0, 2040 | 3, 5 | 1, 5114 | 0, 2182 | 1, 5128 | 0, 2053 | 3, 6 | 1, 5320 | 0, 2276 | ... | |
| 3, 6 | 1, 5336 | 0, 2132 | 3, 7 | 1, 5549 | 0, 2138 | 1, 5550 | 0, 2133 | 3, 8 | 1, 5763 | 0, 2117 | ... | |
| 3, 8 | 1, 5762 | 0, 2119 | 3, 9 | 1, 5974 | 0, 2085 | 1, 5971 | 0, 2117 | 1, 6186 | 0, 2028 | ... | ||
| 1, 6181 | 0, 2077 | 4, 1 | 1, 6389 | 0, 2033 | 1, 6384 | 0, 2076 | 4, 2 | 1, 6596 | 0, 1964 | ... | ||
| 4, 2 | 1, 6589 | 0, 2030 | 4, 3 | 1, 6792 | 0, 1983 | 1, 6788 | 0, 2031 | 4, 4 | 1, 6996 | 0, 1912 | ... | |
| 4, 4 | 1, 6988 | 0, 1984 | 4, 5 | 1, 7187 | 0, 1937 | 1, 7182 | 0, 1986 | 4, 6 | 1, 7386 | 0, 1864 | ... | |
| 4, 6 | 1, 7378 | 0, 1941 | 4, 7 | 1, 7572 | 0, 1894 | 1, 7568 | 0, 1943 | 4, 8 | 1, 7767 | 0, 1821 | Стоп |
Метод Адамса 4 порядка, т.к. метод не «самостартующий», то для расчета необходимых коэффициентов применен метод Рунге-Кутта.
| a | b | Y0 | n | h | |
| 2, 6 | 4, 6 | 1, 8 | 0, 2 |
| i | Xi | Yi | k1 | xi+h/2 | yi+k1*h/2 | k2 | yi+k2*h/2 | k3 | xi+h | yi+h*k3 | k4 |
| 2, 6 | 1, 8000 | -4, 4247 | 2, 7 | 1, 3575 | -0, 0368 | 1, 7963 | -4, 1884 | 2, 8 | 0, 9623 | 2, 9105 | |
| 2, 8 | 1, 4678 | -0, 7751 | 2, 9 | 1, 3903 | 0, 0865 | 1, 4765 | -0, 6545 | 1, 3369 | 0, 7205 | ||
| 1, 4282 | -0, 0361 | 3, 1 | 1, 4245 | 0, 1922 | 1, 4474 | -0, 0045 | 3, 2 | 1, 4273 | 0, 3665 | ||
| 3, 2 | 1, 4517 | 0, 1556 | 3, 3 | 1, 4672 | 0, 2170 | 1, 4734 | 0, 1628 | 3, 4 | 1, 4842 | 0, 2643 | |
| 3, 4 | 1, 4530 | 0, 1556 | -0, 0361 | -0, 7751 | -4, 4247 | ||||||
| 3, 6 | 1, 5132 | 0, 5391 | 0, 1556 | -0, 0361 | -0, 7751 | ||||||
| 3, 8 | 1, 6217 | 0, 4002 | 0, 5391 | 0, 1556 | -0, 0361 | ||||||
| 1, 6471 | -0, 2247 | 0, 4002 | 0, 5391 | 0, 1556 | |||||||
| 4, 2 | 1, 5936 | -0, 0765 | -0, 2247 | 0, 4002 | 0, 5391 | ||||||
| 4, 4 | 1, 6572 | 0, 8406 | -0, 0765 | -0, 2247 | 0, 4002 | ||||||
| 4, 6 | 1, 8379 | 0, 6174 | 0, 8406 | -0, 0765 | -0, 2247 |
|
|