Санау жүйелеріне анықтама беріңіз. Санау жүйелерін түрлеріне қарай жіктеңіз.

Санау жү йесi деп белгiлi бiр мө лшердегi таң балардың кө мегiмен сандарды ө рнектеу мен жазудың жиынтығ ы. Санау жү йесi екi топқ а бө лiнедi: позициялық жә не позициялық емес.
Позициялық емес санау жү йесiнде ә рбiр цифрдық мә нi оның алатын орнына байланысты емес. Мұ ндай санау жү йесiнiң мысалы ретiнде римдiк жү йенi алуғ а болады. Осы жү йеде жазылғ ан ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда 10-ды бiлдiредi. Позициялық емес санау жү йесiнде арифметикалық ә рекеттердi орындау қ иын болғ андық тан, позициялық санау жү йесi қ олданылады.
Позициялық санау жү йесiнде цифрдық мә нi оның орнына байланысты болды. Позициялық мә н санау жү йесiнiң негiзiнде дә режесi арқ ылы анық талады. Позициялық санау жү йесiнiң негiзi деп қ олданылатын цифрлар санын айтады.
Санау жү йесi тө ртке бө лiнедi: 1. ондық санау жү йесi; 2. екiлiк санау жү йесi; 3. сегiздiк санау жү йесi; 4. оналтылық санау жү йесi. Ондық санау жү йесi Ондық санау жү йесiнегi сандарды ө рнектеу ү шiн 0-9 дейiнгi араб цифрлары қ олданылады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мыс: 234=200+30+4 2 жү здiктер разрядынан, 3 ондық тар разрядынан, 4-бiрлiктер разрядынан тұ рады. Ондық жү йе позициялық болып табылады, ө йткенi ондық санды жазуда цифрдың мә нi оның позициясына немесе санда орналасқ ан орнына байланысты. Санның цифрына бө лiнетiн позицияны разряд деп атайды. Егер 234 санын қ осынды тү рiнде былай жазамыз: 2*102+3*101+4*100 Бұ л жазбадағ ы 10-саны санау жү йесiн негiздеушi. Санның ә рбiр цифры ү шiн 10 негiздеушi цифрлың орнына байланысты дә режеленедi жә не осы цифрғ а кө бейтiледi. Бiрлiктер ү шiн – 0; ондық тар ү шiн – 1, жү здiктер ү шiн – 2-ге тең негiздеушi дә реже жә не т.с.с Егер сан ондық бө лшек болса, ол терiс дә режеде жазылады. Мыс: 38, 956=3*101+8*100+9*10-1+5*10-2+6*10-3 Компьютерде ондық емес екiлiк санау жү йесi, яғ ни екi негiздеушiсi бар санау жү йесi қ олданылады.
Екiлiк санау жү йесi Екiлiк жү йеде кез келген сан екi 0 жә не 1 цифрларының кө мегiмен жазылады жә не екiлiк сан деп аталады. Екiлiк санның ә рбiр разрядын (цифрын) бит деп атайды. Кез келген санау жү йесiнiң негiзiн осы санау жү йесiнде қ олданылатын цифрлар санын анық тап ЭЕМ-де ақ паратты ө рнектеу ү шiн екiлiк жү йе қ олданылады. Екiлiк жү йеде қ осындыда негiздеушi ретiнде 2 санын қ олданады. Мысалы, 1001, 11 екiлiк сан ү шiн қ осынды мына тү рде болады: 1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2 Бұ л қ осынды ондық сан ү шiн жазылғ ан қ осындының ережесi бойынша жазылады. Екiлiк жү йенiң маң ыздғ ы қ ұ ндылығ ы – цифрды ұ сыну ың ғ айлылығ ы жә не компьютер аппаратурасының қ арапайымдылығ ы. Екiлiк жү йенiң кемшiлiгi – мұ нда санды жазу ү шiн 0 мен 1 цифрлары кө п қ ажет болады. Бұ л адамның екiлiк санды қ абылдауын қ иындатады. Мысалы 156 ондық санының екiлiк жү йедегi тү рi мынадай: 10011100. Сондық тан екiлiк жү йе ә детте компьютердiң “iшкi қ ажеттiлiгi” ү шiн қ олданылады, ол адамның компьютермен жұ мыс iстеуi ү шiн ү лкен негiздеуiшi санау жү йесi таң далды. Бұ л сегiздiк жә не он алтылық жү йелер. Осы екi жү йелердiң жә не екiлiк жү йенiң арасында санды бiр жү йеден басқ ағ а ауыстыруды жең iлдететiн қ арапайым байланыс бар.
Сегiздiк санау жү йесi Сегiздiк санау жү йесi, яғ ни сегiздiк негiздеушi санау жү йесi, сегiз цифрдың кө мегiмен санды кө рсетедi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Мысалы, 356 санын негiздеушi 8 қ осындысы тү рiнде жазайық: 356=3*82+5*81+6*80
Оналтылық санау жү йесi Оналтылық санау жү йесiнде санды жазу ү шiн ондық санау жү йесiнiң цифрлары 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 жә не жетпейтiн алты цифрды белгiлеу ү шiн ондық сандарының мә нi 10, 11, 12, 13, 14, 15 болатын сә йкес латын алфавитiнiң алғ ашқ ы ү лкен ә рiптерi: A, B, C, D, E, F қ олданылады. Сондық тан оналтылың сандарда, мысалы, 3Е5А тү рi болуы мү мкiн. Осы санды негiздеушi 16 қ осындысы тү рiнде жазайық: 3Е5А=3*163+Е*162+5*161+А*160
Сандардың қ андай сандық жү йеде тұ рғ анын бiлу ү шiн, оның тө менгi жағ ына индекс жазылады жә не индекске қ андай жү йеде екенi кө рсетiледi.
9) Есепті(мә селені) компьютерде шешуге дайындау жә не шешудің негізгі кезең дерін анық тап, тү сіндірің із
Электронды есептеуіш машиналары берілген программа бойынша есептеу амалдарын орындауғ а арналғ ан қ ұ рылғ ы. Электрондық машина - дегеніміз ақ паратты жеткізетін, сақ тайтын, ө ң дейтін электрондық аспап. Бұ л машиналардың электрондық деп аталатын себебі олар электрондық элементтерден қ ұ ралғ ан. Ә рбір элемент ақ па­ратты ө ң деу немесе сақ таудың белгілі бір функциясын атқ арады. Мұ ндай элементтер жиынтығ ы - нтегралдық схема болып табылады. Есептеуіш машиналарда сандармен орындалатын математикалық амалдар, электр токтарының немесе кернеулердің ә р тү рлі тү рленуімен алмастырылады. Жай электр тогының кө мегімен қ осу, азайту жә не т.б. математикалық амалдарды орындауғ а болады. Есептеуіш машиналар қ арапайым амалдарды орындайтын бө лек элементтерден қ ұ ралады. Элемент – ол ә детте электрондық схема. Есептеуіш машиналардың барлық элементтерін атқ аратын қ ызметтеріне байланысты топтарғ а бө луге болады: логикалық, есте сақ таушы, кү шейтетін жә не арнайы элементтер. «Логикалық элемент» деп аталуының себебі, жеке дара элементтің анық талғ ан байланысты жү зеге асыруғ а мү мкіншілік беруінде немесе жеке логикалық функцияны орындауында. Сумматорлар (қ осындылауыш) екілік сандарды қ осуды орындайтын электрондық схема. Қ осындылауыш, ең алдымен компьютердің арифметикалық - логикалық қ ұ рылғ ысының орталық торабы қ ызметін атқ арады, сонымен қ атар ол машинаның басқ а қ ұ рылғ ыларында да қ олданылады.
Шифратор. Бұ л қ ұ рылғ ы ө зінің кірістерінің біреуінде сигналды шығ ысында сә йкесінше сигналдар теріміне тү рлендіреді. Ол сигналды кодқ а айналдырады да жә не оны машинағ а ың ғ айлы етеді. Дешифратор шифратордың ә рекеттеріне кері амалдарды орындайды, яғ ни ә рбір кіріс сигналдарының комбинациясына тек бір ғ ана шығ у сызығ ын береді. Дешифратор амалдар кодтарының шифрын ашу ү шін пайдаланылады.
10) Бульдік алгебрағ а тү сініктеме берің із. Логикалық амалдарды атап, анық тама берің із. Ақ иқ ат кестелерін талдаң ы
Логика – бұ л адам ойлауының тү рлері мен заң дары туралы, оның ішінде дә лелдеуге болатын пікірлердің заң дылық тары туралы ғ ылым. Пікір дегеніміз – жалғ ан немесе ақ иқ ат болуы мү мкін қ андай да бір пайымдау. Математикалық логиканың саласы пікірлер алгебрасын алғ аш рет XIX ғ асырдың ортасында ағ ылшын математигі Джордж Буль ө з ең бектерінде пайдаланғ ан.
Логика алгебрасының математикалық аппараты компьютердің аппараттық қ ұ ралдарының жұ мысын сипаттауғ а ө те қ олайлы, ө йткені компьютердің негізі екілік санау жү йесі болып табылады, онда екі цифр: 0 мен 1 қ олданылады. Бұ л компьютердің бір ғ ана қ ұ рылғ ылары екілік санау жү йесінде ұ сынылғ ан сандық ақ паратты да, логикалық айнымалыларды да ө ң деу жә не сақ тау ү шін қ олданыла алады дегенді білдіреді. Демек, компьютерді конструкциялағ анда, оның логикалық функциялары мен схемаларының жұ мысы айтарлық тай жең ілденеді жә не қ арапайым логикалық элементтердің саны азаяды. Компьютердің негізгі тораптары ондағ ан мың осындай логикалық элементтерден тұ рады.
Компьютердің логикалық элементтері

Деректер мен командалар ұ зындығ ы мен қ ұ рылымы ә р тү рлі екілік тізбектер тү рінде беріледі. Компьютердің электрондық қ ұ рылғ ыларында екілік бірлік екілік нө лге қ арағ анда, кернеудің жоғ ары дең гейімен кодталады.

Компьютердің логикалық элементі – элементар (қ арапайым) логикалық функцияны жү зеге асыратын электрондық логикалық схеманың бө лігі.Компьютердің логикалық элементтері дегеніміз – ЖӘ НЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС электрондық схемаларын айтамыз.

Бұ л схемалардың кө мегімен компьютер қ ұ рылғ ыларының жұ мысын сипаттайтын кез келген логикалық функцияны жү зеге асыруғ а болады. Логикалық ө рнектер электрондық схемалар қ ұ рудың басты негізі. Ә детте, вентильдердің екіден сегізге дейін кірісі жә не бір немесе екі шығ ысы болады. Вентильдердегі «1» жә не «0» болатын екі логикалық жағ дайды кө рсету ү шін оларғ а кірістік жә не шығ ыстық сигналдарында кернеудің белгіленген екі дең гейінің бірі сә йкес болады. Ә детте жоғ арғ ы дең гей – «ақ иқ ат» (1) мә ніне, ал тө менгі дең гей – «жалғ ан» (0) мә ніне сә йкес болады.

Ә рбір логикалық элементтің ө зінің логикалық функциясын кө рсететін шартты белгісі болады. Бұ л кү рделі логикалық схемаларды жазуды жә не тү сінуді жең ілдетеді.

Ә рбір логикалық амал ү шін ақ иқ ат кестесі қ олданылады. Ақ иқ аттық кестесі – бұ л лоикалық операцияның кестелік тү рде ұ сынылуы. Логикалық элементтердің жұ мысын ақ иқ аттық кестелердің кө мегімен сипаттайды.

Компьютердің негізгі бө ліктерін қ ұ райтын ә ртү рлі интегралдық микросхемалардың арғ ы физикалық тү бірі-осы кү рделі логикалық ө рнектер болып табылады.

Ақ параттық ү рдістерді жү зеге асырудың аппараттық (техникалық) жасақ тамаcын анық таң ыз. ЭЕМ-ң ұ йымдастырылуының жалпы принциптерін(фон Нейман принциптері) атап кө рсетің із.

ЭЕМ-нің ұ йымдастырылуының жалпы принциптері.Алғ ашқ ы компьютерлер тек қ ана есептеулер ү шін қ олданылғ ан болатын («компьютер» жә не «ЭЕМ» терминдерінің шығ у тегі де осығ ан байланысты). Ең алғ ашқ ы шық қ ан бағ дарламалау тілі — Фортран тілі де осы себепті тек қ ана есептеулер шығ аруғ а арналғ ан болатын. Екінші жолы — мә ліметтер базасы ү шін. Бірінші кезекте бұ лар ү кіметтерге жә не банктерге қ ажет болатын. Мә ліметтер базасын басқ ару ү шін кү рделі компьютерлер жә не ақ паратты енгізу-шығ ару, сақ тауғ а қ ажетті кү рделі жү йелер қ ажет болды. Осы мақ саттарда Кобол тілі пайда болды. Кейінірек пайда болғ ан мә ліметтер базасын басқ ару жү йелерінің ө з бағ дарламалау тілдері бар болатын. Ү шінші жолы — ә р тү рлі қ ұ рылғ ылармен бірге қ олдану. Даму жолы арнайы мамандандырылғ ан (кө п жағ дайда аналогтық) қ ұ рылғ ылардан стандартты компьютерлік жү йеге дейін болды.Компьютерлер қ олданылатын салалардың ішіндегі ең кү рделі, ең аз дамығ ан саласы жасанды интеллект — компьютерлерді белгілі бір алгоритм жоқ жерде пайдалану болып табылады.

Программадағ ы командалар қ олмен енгізілді; программаны енгізгеннен кейін орындалу тә ртібі тек бү кіл программа орындалып болғ аннан кейін ғ ана ө згертуге болатын еді. Ә рбір жаң а программа ажыратқ ыштарды жә не алынып-салынатын коммуникацияларды орнату арқ ылы жү зеге асатын жаң а сигналдар комбинациясын қ ажет етті. Нә тижесінде ең қ арапайым программаны қ ұ рып, орындау ү шін ө те кө п уақ ыт қ ажет болды.

ENIAK машинасында программалаудағ ы қ иындық тар осы жобаның бұ рынғ ы консультанты Джон фон Нейманның (1903-1957) ЭЕМ архитектурасын жасаудың жаң а принциптерін жасауына тү рткі болды. Ол программаны, басқ ару командаларының тізбегін ЭЕМ-нің жадысында сақ тауды ұ сынды. Ө з баяндамасында фон Нейман компьютердің бес базалық элементін атап кө рсетті: арифметикалы-логикалық қ ұ рылғ ы (АЛҚ), басқ ару қ ұ рылғ ысы (БҚ), есте сақ тау қ ұ рылғ ысы (ЕСҚ), ақ паратты енгізу жә не шығ ару қ ұ рылғ ылары. ЭЕМ-нің осы қ ұ рлысын фон Нейман архитектурасы деп атау келісілген.1945ж. Джон фон Нейман цифрлық есептеуіш машинаның жалпы принциптерін ойлап тапты, ол қ азіргі кезге дейін ДК-де қ олданылады. Осы принциптер бойынша компьютерде мыналар болуы керек:
арифметикалы-логикалық қ ұ рылғ ы, арифметикалық жә не логикалық операцияларды орындайды;
жадтайтын қ ұ рылғ ы немесе бағ дарламалар мен деректерді сақ тайтын жад;
басқ ару қ ұ рылғ ысы, ол бағ дарламаларды орындау процесін ұ йымдастырады;
ақ парат енгізу-шығ ару сыртқ ы қ ұ рыл Компьютерлердің басым кө пшілігі 1945 ж. американ ғ алымы Джон фон Нейман негіздеген тө мендегі ортақ принциптер бойынша жұ мыс жасайды.

• екілік кодтау принципі;

• бағ дарламалы басқ арылу прнципі;

• жадтың біркелкілік принципі;

• адрестік принципі.

Программалық басқ ару принципі -бұ л принцип бойынша компьютердегі программа командалар тізбегінен қ ұ ралып, олар белгілі бір кезекпен автоматты тү рде біртіндеп орындалу арқ ылы атқ арылады. Программалық басқ ару ісінің тиімділігі бастапқ ы мә ліметтерді ӛ згерте отырып бір программаны бірнеше рет қ айталап пайдалану болып табылады. Программа компьютер жадынан командалар санауышы (счетчик) кө мегімен бір-бірлеп шақ ырылады. Процессор бір команданы орындап болғ ан соң, санауыш регистрі адресті бірге ӛ сіріп, келесі команданы шақ ырып орындайды, т.с.с. Командалар реттеліп бірінен кейін бірі орналасқ андық тан, программа машина жадында қ атар тұ рғ ан ұ яларда сақ талып, жылдам орындалады. Егер бір команданы орындағ аннан кейін келесі команда емес, компьютер жадының басқ а бір жерінде тұ рғ ан команда орындалуы керек болса, шартты немесе шартсыз кө шу командасы санауыштағ ы нӛ мірді керектісіне ӛ згертеді. Командаларды орындау программа соң ындағ ы ― соң ы (― стоп‖) командасына жеткенде тоқ талады. Программа осылай адамның қ атысуынсыз автоматты тү рде орындалады. Программаны жадта сақ тау принципі -Программа командалары компьютер жедел жадында сандар секілді сақ талып, сандар сияқ ты ӛ ң деледі. Мә ліметтер мен сандардың компьютер ү шін еш айырмасы жоқ. Бір программа командалары басқ а программаның нә тижесі ретінде шығ арылуы мү мкін. Осы принцип негізінде трансляция тә сілдері — программалау тіліндегі командаларды нақ ты компьютер тіліндегі командағ а тү рлендіру жасалады. Программалар мен мә ліметтер жедел жадының кез келген жеріне жазыла береді, кейіннен оны берілген адресі бойынша алдың ғ ы мә ліметтерді қ арамастан тауып алуғ а болады.

Адрестелу принципі -жедел жадындағ ы мә ліметтерді кез келген тә ртіппен жазуғ а немесе оқ уғ а болады (произвольный доступ к памяти). Жад ұ ялары нӛ мірленетін болғ андық тан, программалар мен мә ліметтер жедел жадының кез келген жеріне жазыла береді, кейіннен оны берілген адресі бойынша алдың ғ ы мә ліметтерді қ арамастан тауып алуғ а болады. Жад бӛ лігіне ат қ ойып, кейіннен осы ат бойынша оны пайдалануғ а (ӛ згертіп жазуғ а, оқ уғ а) да болады.