Задача 93

Определить величину кинетической энергии тела массой , брошенного горизонтально со скоростью , в конце четвертой секунды его движения. Принять ускорение свободного падения .

Решение:

Как и предыдущую задачу, данную задачу можно решить двумя способами. Первый способ состоит в использовании кинематической задачи, второй способ отвечает предложенному алгоритму решения задач на закон сохранения энергии.

I способ

Для решения данной задачи воспользуемся ранее решенной задачей из темы «Кинематика» для тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью.

Скорость такого тела в любой момент времени равна по модулю:

(1) .

По определению кинетической энергии:

(2)

Подставим (1) в (2). Получим:

(3)

Подставив исходные данные, получим .

II способ

В момент бросания тело обладало кинетической энергией

(4) и некоторой потенциальной энергией.

К моменту времени t тело находилось ниже уровня бросания на величину

(5) , поэтому его потенциальная энергия уменьшилась на величину

Подставим (5) в (6) и получим:

(6)

Поскольку потенциальная энергия уменьшилась на эту величину, а энергия никуда не девается, а лишь переходит из одного вида в другой, то значит, кинетическая энергия увеличилась на эту величину и стала равной:

(7)

Вынесем массу за скобку и получим выражение, идентичное формуле (3):

(8)

Энергия, как и в первом способе решения,

оказалась равной .

Ответ:

Самостоятельное решение задачи 87. См. Задание на самостоятельную работу.