Многогранники. Построение точки на поверхности многогранника

Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являю­щимися прямолинейными отрезками, пересекающимися меж­ду собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых — ребер.

Призматическая поверхность на чертеже может быть изоб­ражена проекциями фигуры, полученной при пересечении бо­ковых граней призмы плоскостью, и проекциями ребер призмы. Пересекая призматическую поверхность двумя параллельными между собой плоскостями, получают основания призмы. На чертеже основания призмы удобно располагать параллельно плоскости проекций. Чертеж призмы с проекциями треугольных оснований а'Ь'с, аЪс и d'e'f, def, параллельных плоскости Н, приведен на рисунке 46. Одноименные проекции ребер приз­мы параллельны между собой.

Для изображения поверхности пирамиды на чертеже ис­пользуют фигуру сечения боковых граней пирамиды плоскостью и точку их пересечения — вершину. На чертеже пи­рамиду задают проекциями ее основания, ребер и верши­ны, усеченной пирамиды — проекциями обоих оснований. и ребер.

Изображая пирамиду, удобно ее основание располагать па­раллельно плоскости проекций. На рисунке 47 приведен чер­теж неправильной треугольной пирамиды с проекциями s', s вершины и основанием, проекции которого а'b'с' и abc, ле­жащим в плоскости проекций Н.

Рисунок 46	Рисунок 47

Изображения призм и пирамид, имеющих широкое примене­ние в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рисунке 48. На приведенных чертежах ребра про­ецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Напри­мер, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призм и пирамид– отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех же боковых ребер призм на рисунке 48, а — точки. Профильные про­екции ребер оснований призм — точки 2'' (3"), (5") 6" на ри­сунке 48, а, точка 1" (3") на рисунке 48 б, в.

Рисунок 60

Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны к плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрез­ков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рисунок 48 а, б) на горизонтальной проекции изображаются в виде отрезков прямых линий, образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профиль­ную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рисунке 48, а, задняя грань призмы и пирамиды на рисунке 48, б, в. Основания изображенных тел проециру­ются в отрезок прямой линии на фронтальную и профиль­ную плоскости проекций.

Недостающие проекции точек на поверхности призм и пирамид по заданным фронтальным проекциям строятся по их принадлежности ребрам (прямым линиям) и граням (плоско­стям). На рисунок 48 это показано стрелками и соответствующи­ми координатами.

Профильные проекции а", с" построены с помощью ко­ординат у_А, ус, определяемых по горизонтальным проекциям.