Сызықтық программалау есебінін шығарудың жалпы идеясы.

Симплекс ә дістің аталуы ол алғ ашқ ы рет шешімдер жиыны кең істікте симплексті (simplex – латыншадан аударғ анда қ арапайым деген мағ ынаны білдіреді) беретін сызық тық программалау есебіне қ атысты дайындалды:

,

мұ ндағ ы - -ө лшемді вектор, - бірлік вектор; - нө лдік вектор.

Канондық тү рде берілген кез келген сызық тық программалау есебін шығ аруғ а мү мкін болғ андық тан симплекс ә дісі ә мбебап ә діс болып табылады.

- ө лшемді бір жазық тық та жатпайтын - нү ктенің дө ң ес қ абық шасы (7-тарауды қ араң ыз) ( -ө лшемді) симплекс деп аталады.

Басқ аша айтқ анда, симплекс бұ л – тө бесі бар -ө лшемді дө ң ес кө пжақ. Симплекстің кез келген нү ктесін оның тө бесінің дө ң ес қ абық шасы ретінде беруге болады. Екіө лшемді симплекс бұ л – кесінді, ү шө лшемді симплекс – ү шбұ рыш, тө ртө лшемді симплекс – тетраэдр. Бұ л жерде симплекстің ө лшемділігі ө зі орналасқ ан - ө лшемді гипержазық тық тың ө лшемділігі бойынша емес, кең істіктің ө лшемділігі бойынша анық талады.

, нү ктелері симплекстің тө белері болып табылады.

Симплекс ә дісінің негізгі идеясы қ андай да бір тірек шешімнен бастап жү йенің тірек шешімдері бойымен біртіндеп тиімді тірек шешімге бағ ытталады. Осылайша тиімді тірек шешімге бағ ыттала отырып бір шешімнен бір шешімге кө шу барысында максимум есебінде мақ сат функциясының мә ні кемімейді, минимум есебінде артпайды. Тірек шешімнің саны ақ ырлы болғ андық тан қ андай да бір қ адамның ақ ырлы санынан кейін тиімді шешім табылады немесе есептің шешімінің жауабын аламыз.