Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
|
Варіант 8
| №№ | 3 бали | 6 балів | 9 балів | 12 балів |
| Ліва сторона | ||||
| № 1. | Основою прямої призми є прямокутник із сторонами 8 см і 6 см. Бічне ребро дорівнює 10 см. Обчисліть повну поверхню піраміди. | У правильній чотирикутній призмі площа основи дорівнює 144 см2, а висота дорівнює 14 см. Знайдіть діагональ цієї призми. | Сторони основи прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1: 7, довжини діагоналей бічних граней дорівнюють 13 см та 37 см. Визначте площу повної поверхні паралелепіпеда. | В основі призми лежить прямокутник із сторонами 6 см і 8 см. Дві бічні грані, що містять менші сторони основи, перпендикулярні площині основи, а дві інші утворюють з нею кут 30о. Знайдіть бічне ребро призми, якщо площа її повної поверхні дорівнює 316 см2. |
| № 2. | Радіус кулі – 20 см. Через кінець радіуса проведена площина під кутом 30о до неї. Знайдіть радіус перерізу кулі площиною. | Куля перетнута площиною. Діаметр, проведений в одну із точок лінії перетину, утворює з площиною кут 45о. Знайдіть площу перерізу, якщо діаметр кулі 4 см. | Сторони трикутника 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть відстань від площини трикутника до центра кулі, яка дотикається до всіх сторін трикутника. Радіус кулі – 5 см. | На кулю, радіус якої 5 см, покладено ромб так, що кожна сторона його, рівна 7 см, дотикається кулі. Відстань від центра кулі до площини ромба дорівнює 3 см. Знайдіть площу ромба. |
| № 3. | Об’єм правильної трикутної піраміди 72 см3. Висота піраміди 9 см. Знайдіть площу основи піраміди. | Висота правильної трикутної піраміди дорівнює  см. Двогранний кут при основі дорівнює 45о. Знайдіть об’єм піраміди.
| У правильній трикутній піраміді апофема дорівнює ℓ і утворює з висотою піраміди кут β. Визначте об’єм піраміди. | Основа піраміди – рівнобедрений трикутник із сторонами 6 см, 6 см і 8 см. Всі бічні ребра дорівнюють 9 см. Знайдіть об’єм піраміди. |
| Права сторона | ||||
| № 1. | Площа бічної грані правильної чотирикутної призми дорівнює 45 см2, а периметр основи 20 см. Обчисліть бічне ребро призми. | Діагональний переріз правильної чотирикутної призми – квадрат площею 18 см2. Обчисліть периметр основи призми. | Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда – 57 см, його розміри відносяться як 6: 10: 15. Визначте площу повної поверхні паралелепіпеда. | В основі призми лежить квадрат із стороною 6 см. Дві бічні грані перпендикулярні площині основи, а дві другі утворюють з нею кут 60о. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо висота призми дорівнює 8 см. |
| № 2. | Куля, радіус якої 41 см, перетинає площину на відстані 9 см від центру. Визначте радіус перерізу кулі площиною. | Площина перетинає кулю. Діаметр кулі, проведений в одну з точок лінії перетину, має довжину 6 см і утворює з площиною кут 45о. Знайдіть площу перерізу. | Діагоналі ромба 15 см і 20 см. Куля дотикається до всіх його сторін. Радіус кулі – 10 см. Знайдіть відстань від площини ромба до центра кулі. | На кулю, радіус якої 10 см, покладено ромб так, що кожна сторона його, рівна 12 см, дотикається кулі. Площа ромба 96 см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини ромба. |
| № 3. | Об’єм правильної трикутної піраміди 24 см3. Площа основи 8 см2. Знайдіть висоту піраміди. | Висота правильної трикутної піраміди дорівнює см. Двогранний кут при основі дорівнює 60о. Знайдіть об’єм піраміди.
| У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює b і утворює з висотою піраміди кут α. Визначте об’єм піраміди. | Знайдіть об’єм правильної трикутної піраміди, якщо площина, що проходить через сторону основи а і середину її висоти нахилена до основи під кутом φ. |
Данная страница нарушает авторские права?