Варіант №32

a = 2, b = 3, T = 5, C₁ = -2, C₂ = 3

Рисунок 2.19

Потрібно:

1 Зобразити графік функції f(t) на відрізку [-2T; 2T].

2 Розкласти f(t) в ряд Фур'є, графічно порівняти суму ряду і заданий сигнал f(t).

3 Побудувати амплітудний, фазовий спектри сигналу (обмежуючись першими 6 членами ряду Фур'є). Зробити перевірку, зобразивши кожну гармоніку і їх суму на фоні заданого сигналу f(t).

Розв'язок:

1 Графік функції на відрізку [-2Т; 2Т]

Рисунок 2.20

2 Розкладання в ряд Фур'є (сигнал парний, тому він розкладається в ряд Фур'є по косинусах).

.

Зображуємо суму ряду Фур'є:

Рисунок 2.21

3 Спектральний аналіз:

Стала складова

Перша гармоніка:

Друга гармоніка:

Третя гармоніка:

Четверта гармоніка:

П'ята гармоніка:

Зображуємо амплітудний та фазовий спектри:

Рисунок 2.22

Зображуємо послідовні часткові суми ряду Фур’є на фоні заданого сигналу f(t)

Рисунок 2.23