Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Введение

Методическое пособие по выполнению лабораторно-практических работ по дисциплине «Техническая механика» предназначено для студентов специальности 23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования».

Учебная дисциплина «Техническая механика» состоит из трех разделов: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов» и «Детали машин». По рабочей учебной программе предусмотрено на лабораторно-практические работы 86 часов.

По разделу «Теоретическая механика» рабочей учебной программой, предусмотрено выполнения шести лабораторных работ.

Данное методическое пособие предназначено для проведения лабораторно-практических работ, как в рамках учебного урока (лабораторная работа), так и дома, самостоятельно (практическая работа). Для более полного ознакомления с темами учебного курса приведен список рекомендуемой литературы.

Работа выполняется студентом согласно варианта, в ученичес-кой тетради для лабораторно-практических работ или с использова-нием ПК. Вариант является индивидуальным при выполнении всех лабораторных и практических работ по данной дисциплине. После выполнения, практическая работа защищается, а результаты лабораторной работы демонстрируются преподавателю. Схемы вычерчивается с помощью карандаша и линейки с соблюдением масштаба. При оформлении работы необходимо соблюдать принятые обозначения и последовательность записей, руководствуясь действующим стандартом предприятия.

Лабораторная работа №1

Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Цель работы – проверить опытным путем величину и направление уравновешивающей силы.

Теоретическое обоснование. Исследование любой системы сил начинают с определения, взаимного расположения этих сил. Если линии действия всех сил расположены в одной плоскости и пере­секаются в одной точке, то они образуют плоскую систему сходя­щихся сил (рисунок 1.1, а).Силы, действующие на абсолютно твердое тело, можно переносить вдоль линии их действия, поэтому сходя­щиеся силы можно всегда привести в одну точку – точку пересе­чения их линий действия (рисунок 1.1, б).

Число сил, образу-ющих данную систему, может быть любым. Последовательно склады-вая сходящиеся силы, приводят их к одной равнодействующей силе.

Рисунок 1.1 а) б)

Один из главных вопросов, который следует решить, исследуя систему сил, – это вопрос о том, является ли данная система сил уравновешенной или неуравновешенной.

Необходимым и достаточным признаком уравновешенности си­стемы сходящихся сил является равенство нулю их равнодейст­вующей силы. Точка, к которой приложена уравновешенная систе­ма сил, находится в состоянии покоя или прямолинейного равно­мерного движения.

Сложение сил можно производить двумя способами: графически и аналитически. Графическое сложение плоской системы сходящих­ся сил производят построением силового многоугольника. Графический способ позволяет довольно быстро и очень нагляд­но произвести сложение сил, но точность определения величины и направления сил зависит от точности выполненных построений.

Более точные результаты можно получить, применяя аналити­ческий способ, основанный на вычислении проекций сил на оси ко­ординат.

Установка для испытания. Для экспериментального подтвержде­ния правила сложения плоской системы сходящихся сил использу­ют различные установки, принцип действия которых аналогичен установке, построенной еще Вариньоном (1654—1722) для под­тверждения правила параллелограмма сил. На рисунке 1.2 показана схема установки Вариньона. На горизонтально расположенном диске 1 установлены блоки 2. К центральному стержню 3 подвеше­ны через блоки грузики 4, 5, 6. Если все три силы тяжести грузи­ков уравновешены, то центральный стержень будет занимать вер­тикальное положение.

Рисунок 1.2

Определив по правилу параллелограмма величину и направле­ние равнодействующей двух сил, расположенных под углом друг кдругу, проверим на установке правиль­ность полученного результата. Для это­го закрепим два блока таким образом, чтобы гибкие нити располагались под углом, под которым направлены сла­гаемые силы, и к концам нити подве­сим соответствующие по

силе тяжести грузики. Через третий блок подвесим груз, численно равный равнодействую­щей силе и направленный в противопо­ложную ей сторону. Сила, численно равная равнодействующей, но направ­ленная в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой. Если при этом центральный стержень займет строго вертикальное положение, то определение величины и направления равнодействующей по правилу параллелограмма справед­ливо.

Такую же экспериментальную про­верку можно провести при сложении любого числа сил, образую­щих плоскую сходящуюся систему.

На рисунке 1.3 показана установка, позволяющая про-изводить сло­жение трех сил и их уравновешивание. В этой установке сила тяже­сти грузов передается центральному стержню 1 при помощи тросов 3 и рычагов 4. На диске 5 имеет-ся шкала, позволяющая установить каретки 6 под требуемым углом. Для определения положения цен­трального стержня 1 над ним установлена прозрачная шкала 2.

Рисунок 1.3

На такой же установке, при соответствующем увеличении числа кареток с грузом, можно складывать и уравновешивать и большее число сил.

Порядок выполнения работы. Для заданной системы сходящихся сил в соответствии с вариантом задания по таблице 1.1 построить в масштабе силовой многоугольник. Провести экспериментальнуюпроверку полученных результатов. Для этого
на специальном приборе (см. рисунок 1.3) установить каретки таким образом, чтобы нити или тросики образовывали углы, соответствующие углам между линиями действия сил, а грузы, подвешенные к кареткам, по силе тяжести были равны заданным силам. Установить каретку с уравновешивающей силой; направ-ление ее должно быть противоположно на­правлению равнодейству-ю­щей, найденной аналитическим или графическим способом, а величина груза числен­но равна ей. Если величина и направление равнодействующей найдены правильно, центральный стержень будет занимать верти­кальное положение.